Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 269 стр.

     Для определения несмещенной реконструкции данной струк-
турированной системы операция соединения должна быть выполнена для пар
элементов этой системы. При каждом ее выполнении два элемента сливаются
(объединяются) в один больший элемент новой структурированной системы.
Пусть операция соединения всегда выполняется в таком порядке, чтобы ре-
зультат ранее выполненных операций соединения входил в операцию соеди-
нения в качестве второго элемента. Эта процедура заканчивает свою работу
тогда, когда все элементы сливаются в одну обобщенную систему.
     Будем называть эту процедуру базовой процедурой соединения. Прежде
чем ее формализовать, нужно рассмотреть два вырожденных случая, чтобы
все содержательные ситуации были описаны. В первом случае все перемен-
ные из первого элемента (соответствующего 1f) могут быть включены во вто-
рой элемент (соответствующий 2f). Это может быть, поскольку, вообще гово-
ря, второй элемент получен в результате выполнения неких операций соеди-
нения. В этом случае множество А является пустым, a lf принимает вырож-
денный вид
                            1
                               f : B → [ 0 ,1 ].
     Во втором случае элементы не соединены. Это значит, что множество В
является пустым, а функции поведения имеют вырожденный вид
                            1
                               f : A → [ 0 ,1 ],
                            2
                               f : B → [ 0 ,1 ].
     Обратите внимание на то, что вследствие требования неизбыточности
для структурированных систем (смотри раздел Г.3) и договоренности о том,
что результат предшествующих операций соединения всегда выступает как
2
 f, множество С не может быть пустым. Для вероятностных систем вырож-
денные операции соединения определяются так:
                            [ 1f ∗2 f ]( b , c )= 1f ( b )⋅2 f ( c | b )         (Г.35)
для А=0 и
                            [ 1f ∗2 f ]( a ,c )= 1f ( a )⋅2 f ( c )               (Г.36)
для В=0; для возможностных систем они определяются следующим образом:
                            [ 1f ∗2 f ]( b , c ) = min[ 1f ( b ),2 f ( b , c )],  (Г.37)
                              [ f ∗ f ]( a ,c ) = min[ f ( a ), f ( c )].
                                1  2                         1        2
                                                                                  (Г.38)
           l   2
     Через f * f будем обозначать в зависимости от контекста как обычную,
так и вырожденную операцию соединения. Тогда базовая процедура соеди-
нения описывается следующим алгоритмом.
     Базовая процедура соединения. Дана локально согласованная структури-
рованная система с поведением SF (вероятностная или возможностная) с
функциями поведения xf (x ∈ Nq). Для определения соединения xf для всех
x∈ Nq:
     1) положить k=2 и f = 1f ;
     2) произвести соответствующую группировку аргументов kf и f и выпол-
нить соответствующий вариант операции соединения k f ∗ f → f (операция
может быть вероятностной или возможностной, обычной или вырожденной);
269