Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 267 стр.

данного критерия, систем. Если исполнительный критерий оптимизации
обеспечивает единственность оптимизации, то из данной задачи исключается
элемент произвольности.
     Критерии оптимизации всегда используются исходя из неких фундамен-
тальных соображений и, следовательно, определяются этими соображения-
ми. С эпистемологической точки зрения самым существенным соображением
для выбора обобщенной системы является ее максимальная независимость со
всех точек зрения, за исключением только условия для проекций (Г.27). Бо-
лее конкретно это соображение можно сформулировать так: для заданной
структурированной системы из реконструктивного семейства следует выби-
рать такую обобщенную систему, которая опирается на всю информацию,
содержащуюся в этой структурированной системе, но только на эту инфор-
мацию. Такую обобщенную систему можно было бы назвать несмещенной
реконструкцией. Это система, реконструированная по структурированной
системе без смещений, то есть, с одной стороны, использующая всю имею-
щуюся информацию, а с другой, - не использующая никакой другой до-
полнительной информации.
     Выбор несмещенной реконструкции, по существу, представляет собой
индуктивный вывод. Он может быть описан как следующая оптимизацион-
ная задача.
     По заданной структурированной системе с поведением SF из множества
функций реконструктивного семейства FSF выбрать такую функцию поведе-
ния fSF , для которой мера нечеткости (шенноновская энтропия для вероятно-
стных систем или U-нечеткость для возможностных) была бы максимальной
при условии, что выполняются ограничения на проекции (Г.27).
     Для вероятностных систем эта задача оптимизации фигурирует под на-
званием «принцип максимума энтропии».
     Известно, что несмещенная реконструкция единственна и для вероятно-
стных, и для возможностных систем. Она определяет самое слабое из воз-
можных ограничений на переменные, соответствующие заданной структури-
рованной системе. Для возможностных систем fSF это максимальное распре-
деление из реконструктивного семейства FSF, или, другими словами, это рас-
пределение из множества распределений FSF, которое представляет наиболь-
шее нечеткое подмножество всех полных состояний переменных систем.
     Несмотря на то, что несмещенная реконструкция эпистемологически
наиболее существенна, поскольку она опирается на один-единственный хо-
рошо обоснованный принцип индуктивного вывода, для других целей могут
лучше подойти другие реконструкции. Совершенно естественным и важным
примером этого может послужить выбор обобщенной системы, для которой
минимизирована наибольшая возможная ошибка. Под ошибкой здесь имеет-
ся в виду расстояние между распределением (вероятностным или возможно-
стным) реконструированной обобщенной системы и распределением истин-
ной системы. Такого типа реконструкция - это реконструкция с наименьшим
риском. Конкретная формулировка полученной оптимизационной задачи за-
висит от того, какой тип расстояния используется. Особую важность из всех
267