Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 266 стр.

руктивную нечеткость uSF, связанную со структурированной системой SF,
как логарифм этого произведения, то есть
            u SF = log 2 ∏ [ 1 + f SF ( c )] = ∑ log 2 [ 1 + f SF ( c )] . (Г.31)
                        с∈A               c∈A

      Понятно, что
                                          0 ≤ u SF ≤| C |,
где считается, что |С| - реконструктивная нечеткость всего множества GSF
обобщенных систем, сопоставимых с SF. Можно использовать меру
                                           | C | −u SF      u
                                    I SF =             = 1 − SF ,     (Г.32)
                                              |C |          |C |
называемую коэффициентом идентифицируемости, в качестве разумного по-
казателя возможности определения единственной обобщенной системы по
заданной структурированной системе SF. Понятно, что
                                          0 ≤ I SF ≤ 1.
I = 1 только тогда, когда |FSF| = 1; ISF = 0 только тогда, когда
|А| = |С| , и fSF (с) = 1 для всех с ∈ С .
      Коэффициент идентифицируемости бывает полезен при решении неко-
торых системных задач, особенно при сравнительных исследованиях струк-
турированных систем. В общем случае значительно легче определить коэф-
фициент идентифицируемости структурированной системы, чем реконструк-
тивное семейство: для этого достаточно определить максимальное решение и
состояния с единственными решениями (то есть С - А).
      Пример Г.15. Определим коэффициент идентифицируемости структури-
рованной системы, определенной в примере Г.14. Отметим, что в этом при-
мере |С|=8, а множество А состоит из первых пяти состояний, перечисленных
в таблице Г.9. Используя значения f SF(с) для этих состояний, получим рекон-
структивную нечеткость
                            u SF = 3 log 2 1.8 + 2 log 2 1.5 = 3.714.
Отсюда
                              ISF = 1 — 3,714/8 = 0.536.

      ЕДИНСТВЕННЫЙ ВЫБОР ИЗ РЕКОНСТРУКТИВНОГО СЕМЕЙ-
                         СТВА

    Рассмотрим теперь вторую подзадачу задачи идентификации—задачу
выбора из реконструктивного семейства одной обобщенной системы как ги-
потезы о реальной обобщенной системе. Эта задача тривиальна, если рекон-
струкция однозначна (то есть если ISF = 1).
    В остальных случаях (если данная структурированная система SF со-
гласована и, следовательно fSF ≠ 0, этот выбор совершенно произволен, если
только мы не определим некий критерий и не потребуем, чтобы система, вы-
бранная из реконструктивного семейства, наилучшим образом удовлетворяла
этому критерию. В этом случае задача выбора превращается в задачу опти-
мизации с последующим произвольным выбором из лучших, с точки зрения

266