Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 270 стр.

      3) если k < q, то k+1 → k и перейти на шаг 2;
      4) стоп.
      Можно доказать следующее утверждение: если базовая процедура со-
единения применяется к согласованной возможностной системе SF, то в ре-
зультате всегда получается несмещенная реконструкция fSF (максимальное
для реконструктивного семейства FSF распределение возможностей). Однако
если эта процедура применяется к вероятностной системе, то несмещенная
(максимум энтропии) реконструкция получается только для определенного
класса структурированных систем — так называемых ациклических структу-
рированных систем, описываемых в разделе Г.7.
      По полученному результату, не определяя типа данной струк-
турированной системы можно определить результат применения базовой
процедуры соединения f несмещенную реконструкцию или нет. Если f удов-
летворяет условию для проекции
                                               [ f ↓ x S ] = xf
для всех x∈ Nq, то это несмещенная реконструкция, в противном случае f не
соответствует данной структурированной системе и должна быть уточнена с
помощью следующей итеративной процедуры соединения.
      Итеративная процедура соединения. Дана локально согласованная
структурированная система с поведением SF с вероятностными функциями
поведения jf (j∈ N0,q-1). Дана также функция f, полученная с помощью базовой
процедуры соединения, примененной к SF, и число ∆ ∈ [0, 1]; требуется с
точностью до ∆ определить функцию поведения несмещенной реконструк-
ции:
      1) присвоить j=0, i=1 и f0 = f;
      2) сделать соответствующее разбиение аргументов jf и fi-1 и выполнить
                                                ~
операцию соединения j f ∗ f i −1 → f i для вырожденного вида (Г.35);
      3) если i ≠ 0 (mod q), то i + 1 → i, j+1 (mod q) → j, и перейти на 2;
                            ~
      4) если | f i ( c ) − f i −q ( c ) | >∆ для какого-то с∈ С, то i+1→ i, j+1 (mod q)→ j,
и перейти на 2;
      5) конец.
      Если после выполнения итеративной процедуры соединения
∑ f i ( c ) = 1 , то
 c

                       f SF ( c ) − ∆ ≥ f i ( c ) ≤ f SF ( c ) + ∆
для всех c ∈ C ; в противном случае данная структурированная система SF
глобально не согласована (смотри раздел Г.11) и реконструкции SF не суще-
ствует, то eсть FSF = 0, и, следовательно, SF бессодержательна.
      Пример Г.16. Рассмотрим структурированную систему из примера Г.11,
определенную в таблице Г.3. Сначала используем для определения несме-
щенной реконструкции вероятностный вариант базовой процедуры соедине-
ния. В первых столбцах таблице Г.10 приводятся промежуточный результат
2 1
 f* f и окончательный результат f = 3f*(2f*1f). Легко видеть, что окончатель-
ный результат f не соответствует заданной структурированной системе. Так,
270