Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 27 стр.

                 n
нако, если C 0 < ∑ C j λ j , то возникает задача разработки такого словаря при-
                 j =1
знаков, который в условиях указанных ограничений обеспечивает наиболь-
шее значение показателя эффективности проектируемой системы распозна-
вания. В качестве критерия эффективности в общем случае Горелик А.Л.
предлагает использовать величину
                           F = R 2 (Ω p , Ω q )/ S (Ω p )S (Ω q )            (2.4),
которая характеризует отношение расстояний между классами к разбросам
объектов внутри классов. Максимизировать отношение можно за счет умень-
шения знаменателя, который связан с точностью измерений признаков. Этого
же можно добиться увеличением числителя, который зависит от расстояния
между классами и определяется информативностью используемых призна-
ков.
     Многие свойства объектов по своей физической природе являются не-
прерывными и многомерными. Для классификации объектов неприемлемо
измерение этих свойств во всем диапазоне изменения, тем более, что на
больших участках эти свойства могут совпадать для объектов разных клас-
сов. Возникает проблема выбора точечных значений свойств, используемых
в качестве признаков для максимально точной классификации.
     Ситуацию, описанную выше, рассмотрим в отношении спектральной
плотности мощности (СПМ) видеоизображения различных дефектов ткани.
Прежде чем применять рассмотренную далее методику /16, 17/, важно опре-
делиться с эталонами классов дефектов, то есть наиболее характерными
представителями этих классов. Обычно это несложно сделать с помощью
экспертного метода.
     Пусть экспериментальным образом определены двумерные спектраль-
ные плотности мощности для эталонов GIIэi(ωx,ωy), где i = 1,…,N (N - количе-
ство классов, учитываемых стандартом /18/). Сформируем все возможные
парные сочетания и пронумеруем все пары из N классов, вводя индекс r =
1,…,k, где k = N*(N-1)/2 - равно числу сочетаний из N по 2. Найдем модули
разностей двумерных спектральных плотностей мощностей сформированных
пар:
                 GIIr (ωx,ωy) = | GIIэi(ωx,ωy) - GIIэj (ωx,ωy)|, где i ≠ j,
                                   i,j = 1,…,N; r = 1,…,k .                 (2.5)
     Просуммируем эти выражения по всем парам дефектов и по всему диа-
пазону изменения:
                                            k
                              ℜ(ωx,ωy) = ∑GIIr(ωx,ωy) .                     (2.6)
                                           r=1
     Образованная суммарная поверхность ℜ будет иметь впадины и возвы-
шения, несущие информацию о суммарном расстоянии между классами де-
фектов. Наиболее высокие точки этой поверхности будут самыми перспек-
тивными для использования в качестве признаков при классификации. Одна-
ко большие значения суммарного расстояния могут быть обусловлены значи-
                                                                                 27