Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 324 стр.

ком или нет. Однако, и это очень важно, такая условность находится под контролем
людей, принимающих решение о том, доверять или нет этим индуцированным суждениям.
Основывая свои решения на результатах индуктивных рассуждений, они оценивают все, от
чего зависит обоснование индуктивного рассуждения. В этом смысле принятие решений
на основе индуктивного рассуждения, реализуемое в «живом» языке, представляет собой
процесс, обосновывающий сам себя [79].
     Рассматривая все доводы в обоснование метода минимакса энтро-
пии как методологии индуктивного рассуждения, можно прийти к выво-
ду, что эта методология обоснована достаточно хорошо. Будут, вероятно,
разработаны и соответствующим образом обоснованы аналоги этой мето-
дологии для других классов нечетких множеств (например, методология
минимакса (U - нечеткости).
     После этого краткого обзора некоторых важнейших вопросов индук-
тивного рассуждения позвольте мне описать некий новый принцип ин-
дуктивного вывода. Поскольку этот принцип связан с задачей рекон-
струкции, назовем его реконструктивным принципом индуктивного вы-
вода.
     Предположим, что некое ограничение для заданной обобщенной
системы с поведением было определено по эмпирическим данным с помо-
щью индуктивных рассуждений, скажем с помощью методологии минимак-
са энтропии. Поскольку количество данных ограничено, это ограничение
представляет собой только оценку того, как рассматриваемые перемен-
ные ограничены в действительности; если эта оценка основана на всей
информации относительно действительного ограничения, содержащейся
в базе данных, то она является несмещенной.
     Теперь допустим, что действительное ограничение таково, что оно
может быть реконструировано по определенному набору своих проекций.
Из-за ограниченности данных оцененное ограничение может этим свойст-
вом не обладать. Тем не менее реконструктивная гипотеза, основанная на
подсистемах, будет, вероятно, лучше подходить для оценки обобщенного
ограничения, чем другие гипотезы на том же уровне решетки уточнения.
Затем это превосходство будет проявляться на любом более низком уров-
не этой решетки при всех уточнениях такой удачной реконструктивной
гипотезы. Теперь можно привести решающий довод. Если корректная ре-
конструктивная гипотеза и/или ее уточнения на различных уровнях уточ-
нения в самом деле определяются как лучшие, то с помощью любой из них
потенциально возможно реконструировать некоторые обобщенные состоя-
ния, которые переменные могут иметь, но которые не входят в имеющиеся
данные и, следовательно, в ограничения для заданной обобщенной системы.
Это хорошо согласуется с масштабными экспериментами, результаты кото-
рых приведены на рисунке Г.37,г и Г.38,г. Более того, поскольку с любой
подсистемой связано меньшее множество состояний обобщенной системы,
то в общем случае его ограничения лучше описываются данными, чем ог-
раничения обобщенной системы (например, больше отношение числа на-
блюдений к числу потенциальных состояний). То есть с помощью луч-
324