Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 325 стр.

ших реконструктивных гипотез можно улучшить нашу исходную оценку
обобщенного ограничения. Это также подтверждается результатами экспери-
ментов, приведенными на рисунке Г.37,в и Г.38, в. Полученные результаты ясно
указывают на то, что неравенство
                             G( Tf ,R f ) < G( Tf ,D f )
для конечных данных выполняется всегда независимо от объема данных. Это
значит, что обобщенная система, реконструированная на основе корректной ре-
конструктивной гипотезы, информационно всегда ближе к истинной обобщенной
системе, чем система, выведенная только из заданных данных. Свидетельством
того, что реконструированное ограничение Rf оценивает истинное ограничение
T
  f, лучше, чем полученное из данных (Df), является неравенство
                             δ 1 ( Tf ,R f ) < δ 1 ( Tf ,D f ),
где δ 1 - расстояние Хемминга. Выполнение этого неравенства подтверждается
также результатами вычислительных экспериментов. Так, например, результа-
ты реальных экспериментов для трех переменных с пятью состояниями каждая
приведена в таблице Г.15 соответственно для вероятностной и возможностной
систем.

        Таблица Г.15. Пример экспериментального подтверждения реконструк-
тивного принципа индуктивного вывода
       |d|      10     20     40     80     160 320 640 1,000 1,500 2,000
                               а) Вероятностная система
δ 1 ( f , f ) 0.0132 0.0111 0.0086 0.0063 0.0044 0.0031 0.0023 0.0018 0.0015 0.0012
      T D


δ 1 ( Tf ,R f ) 0.0106 0.0073 0.0052 0.0036 0.0025 0.0018 0.0014 0.0011 0.0009 0.0008
G1 ( Tf ,D f )    0.0952   0.0741   0.0526   0.0328   0.0174   0.0084   0.0042   0.0025   0.0017   0.0012
G1 ( Tf ,R f )    0.0697   0.0404   0.0213   0.0104   0.0045   0.0024   0.0013   0.0008   0.0005   0.0004
                                    б) Возможностная система
δ 1 ( Tf ,D f )   0.2779   0.2479   0.2188   0.1859   0.1508   0.1100   0.0883   0.0746   0.0627   0.0565
δ 1( f , f )
      T   R
                  0.2645   0.1999   0.1470   0.1216   0.1021   0.0764   0.0648   0.0544   0.0457   0.0403
G1 ( Tf ,D f )    0.0999   0.0894   0.1002   0.0872   0.0776   0.0599   0.0526   0.0450   0.0379   0.0369
G1 ( Tf ,R f )    0.0972   0.0742   0.0691   0.0647   0.0568   0.0450   0.0383   0.0334   0.0260   0.0261

     Для сравнения в этих таблицах приведены результаты, полученные с
помощью информационного расстояния.
    Будем ли мы получать реконструкцию с помощью лучшей реконструктивной
гипотезы на некотором уровне уточнения как улучшенную оценку обобщенно-
го ограничения, зависит от того, влияет ли, по нашему мнению, рассматривае-
мая гипотеза на некоторые фундаментальные реконструктивные свойства пере-
менных или нет. Что может помочь исследователю принять то или иное реше-
ние? Предлагается следующее: с помощью вычислительных экспериментов на
компьютере, как это описано в разделе Г.9, ему следует определить некоторые
реконструктивные характеристики. Эти характеристики позволят исследователю
оценить конкретную ситуацию и сформировать соответствующее мнение. Такие
характеристики могут быть использованы даже в соответствующих руководствах

325