Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 341 стр.

    v4 — содержание азота в крови (канал наблюдения дает только два со-
стояния 1 и 0 в зависимости от того, достигает ли содержание азота 150
мг на 100 мл крови или нет).
    В систему S2 входят все перечисленные выше переменные, а так-
же две дополнительные:
    v5 — температура крови (измеряется с точностью 0,2° F в диапазоне
(7— 100° F);
    v6 — кровяное давление (измеряется с точностью 2 мм ртутного столба в
диапазоне 110—130 мм).
    Значения этих переменных искусственная почка должна поддерживать в
определенном узком диапазоне. Все введенные переменные наблюдаются во
времени. Реально моменты времени определяются тяжестью состояния паци-
ента и другими факторами, которые нет необходимости рассматривать в
данном примере.
    Эти две исходные системы можно рассматривать как метасистему со
следующей процедурой замены r; если v4=1, заменить S1 на S2; если v4=0, за-
менить S2 на S1. Таким образом, данная метасистема представляет собой
тройку
      M S = ( T , G = { S 1 , S 2 }, r),
где Т — объединение временных наборов S1 и S2.
     Пример Д.3. Рассмотрим структурированную систему, элементы кото-
рой образуют массив п × п. Пусть каждый из ее элементов, часто назы-
ваемых ячейками, соединен только с соседними ячейками из массива.
Пример такого массива 5 × 5 приведен на рисунке 8.3. Ячейки массива
удобно идентифицировать двумя целыми числами i ,j ∈ N 0 ,n−1 , указываю-
щими номера соответственно строки и столбца. На рисунке Д.3 также пока-
зано, что ячейку можно идентифицировать и одним целым числом
                                             c= ni + j.
     Будем называть с идентификатором ячейки.
     Допустим, что внутренняя среда ячейки (за исключением пограничных
ячеек) состоит из четырех ее соседних ячеек, как это показано на рисунке
Д.4. Такая ячейка имеет четыре входные переменные vc-n , vc-1 , v6c+1 , vc+n - по
одной на каждую соседнюю ячейку и одну выходную переменную, соединен-
ную со всеми соседними ячейками. Понятно также, как определяется внут-
ренняя среда для пограничных ячеек, то есть ячеек из строк 0, п - 1 и
столбцов 0, п - 1.
     Предположим, что все ячейки из массива, скажем изображенного на
рисунке Д.3, представляют собой детерминированные направленные системы с
поведением, определенные на одном и том же полностью упорядоченном вре-
менном множестве Т с функцией поведения
                          f B = f c ( vc −n , vc −1 , vc +1 , vc + n ), (Д.5)
где v’c - следующее состояние переменной vc;c∈ N0,24 разумеется, для погра-
ничных ячеек определение этой функции должно быть уточнено, поскольку у
этих ячеек отсутствуют некоторые входные переменные. Допустим далее, что
341