Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 342 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

342
каждая из переменных имеет только два состояния 0 или 1. Если v
c
=1,
будем называть ячейку с активной (если v
с
=0, пассивной).
Для заданного массива ячеек можно определить множество структуриро-
ванных систем, где каждая система описывается подмножеством ячеек этого
массива. Так, например, для массива ячеек, изображенного на рисунке Д.3, су-
Рис. Д.3. Массив ячеек 5X5 (пример Д.3)
ществует 2
25
(то есть более 3,3·10
7
) структурированных систем. Иногда нужно
объединить структурированные системы из этого множества, назовем его мно-
жеством GF
S
, в метасистему
MS
F
)
S
=(T,
r,FG
S
)
).
(Д.6)
с помощью соответствующей процедуры замены. В качестве простого примера
процедуры r из определения (Д.6) можно предложить следующий: ячейка с
(
240,
Nc ∈ ) включается в структурированную систему тогда и только тогда,
когда или она сама является активной, или активна по крайней мере одна ячейка
из ее внутреннего окружения, т. е. тогда и только тогда, когда
.vvvv
ncccnc
1
1
≥
+
+
+
+−−
Для демонстрации конкретной процедуры типа (Д.6) воспользуемся пред-
ложенной процедурой замены и функцией поведения для массива 5×5, имею-
щей вид
v'
с
= [ (v
c-5
+v
c-1
+v
c+1
) (mod 2) +v
c
+v
c
+5] (mod 2).
Если какие-то переменные недоступны для определенной ячейки, то они
просто исключаются из этой формулы. Для каждой начальной структурирован-
ной системы данная метасистема порождает последовательность структу-
рированных систем. Короткие фрагменты трех таких последовательностей пока-
заны на рисунке Д.5. Черные и серые клетки - это ячейки, входящие в структури-
2
0 1 3 4
j
=0 1 2 3 4
7
5 6
8 9
12
10 11 13 14
17
15 16
18 1
9
22
20 21 23 24
i
=
0
1
2
3
4 
каждая из переменных имеет только два состояния 0 или 1. Если vc=1,
будем называть ячейку с активной (если vс=0, пассивной).
    Для заданного массива ячеек можно определить множество структуриро-
ванных систем, где каждая система описывается подмножеством ячеек этого
массива. Так, например, для массива ячеек, изображенного на рисунке Д.3, су-
         j =0          1               2             3              4

      i=0 0            1              2              3              4


       1 5             6              7              8              9


       2 10            11             12            13             14


       3 15            16             17            18             19


      4 20             21             22            23             24



                   Рис. Д.3. Массив ячеек 5X5 (пример Д.3)

ществует 225 (то есть более 3,3·107) структурированных систем. Иногда нужно
объединить структурированные системы из этого множества, назовем его мно-
жеством GFS, в метасистему
                                               )             )
                                       MS F S=(T, GFS , r ).              (Д.6)
с помощью соответствующей процедуры замены. В качестве простого примера
процедуры r из определения (Д.6) можно предложить следующий: ячейка с
( c ∈ N 0 ,24 ) включается в структурированную систему тогда и только тогда,
когда или она сама является активной, или активна по крайней мере одна ячейка
из ее внутреннего окружения, т. е. тогда и только тогда, когда
                                   v c − n + v c −1 + v c + v c + n ≥ 1 .
      Для демонстрации конкретной процедуры типа (Д.6) воспользуемся пред-
ложенной процедурой замены и функцией поведения для массива 5 × 5, имею-
щей вид
                       v'с= [ (vc-5+vc-1+vc+1) (mod 2) +vc+vc+5] (mod 2).
      Если какие-то переменные недоступны для определенной ячейки, то они
просто исключаются из этой формулы. Для каждой начальной структурирован-
ной системы данная метасистема порождает последовательность структу-
рированных систем. Короткие фрагменты трех таких последовательностей пока-
заны на рисунке Д.5. Черные и серые клетки - это ячейки, входящие в структури-
342

Страницы