ВУЗ:
Составители:
41
Решим полученную систему уравнений методом Гаусса:
→−−→→
8286,24286,07143.00
61,525,020
6,6111
7714,35714,02857,01
21,1275.031
6,6111
132201035
2,244156020
6,6111
593,1
004,3
003,2
155,1725,000
805,2125,010
6,6111
96,36,010
805,2125,010
6,6111
→
−−
−→−→ .
Решение системы: x
1
= 2,003; x
2
= 3,004; x
3
= 1,593.
Для симметричных матриц системы линейных уравнений, которые дос-
таточно часто встречаются в практике вычислений (например при использо-
вании метода наименьших квадратов) можно применить метод квадратного
корня. Алгоритм его выглядит следующим образом. Матричная запись сис-
темы уравнений AX = B.
Тогда определяются вспомогательные величины
∑
−
=
−==
1
1
2
111111
;
i
k
kiji
tatat при (1<i<=n);
ii
i
k
kjki
j
t
tta
t
∑
−
=
−
=
1
1
11
1
при (i<j);
0=
ij
t при (i>j);
;
11
1
1
t
b
y =
;
11
1
1
t
ytb
y
i
k
kkii
i
∑
−
=
−
=
.;
1
1
ii
n
ik
kiki
i
nn
n
t
xty
x
t
y
x
∑
+=
−
==
При решении системы линейных уравнений с трехдиагональной матри-
цей удобно использовать метод прогонки. В этом случае матрица имеет вид
mnmn
nmnmnm
aa
aaa
aaa
aaa
aa
1
11121
343332
232221
1211
0...0000
0000
..............................................................
0000...0
0000...0
0000...0
−
−−−−−
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
