ВУЗ:
Составители:
49
()
,
m
xf
x
n
≤−ξ
где
)(min
/
xfm =
на отрезке ab.
4.5.3. Метод дихотомии
Метод дихотомии или половин-
ного деления (рис. 4.4) сходится при
любых значениях отрезка отделения
корня, однако время счета весьма зна-
чительно.
Суть его заключается в сужении отрезка отделения корня путем его де-
ления пополам и присвоения концам нового отрезка значений a или b, в зави-
симости от знака функции:
;0)()(если,
2
1
<
+
=
+
afxf
ax
x
i
i
i
.0)()(если,
2
1
<
+
=
+
bfxf
bx
x
i
i
i
4.5.4. Метод итераций
Метод итераций или метод последовательных приближений заключа-
ется в преобразовании исходного уравнения вида f(x)=0 в уравнение x=ϕ(x).
Тогда расчетная формула будет иметь вид
x
i+1
= ϕ(x
i
).
Процесс последовательности итерационного процесса вполне иллюст-
рируется рис. 4.5.
Рис. 4.5. Иллюстрация метода итераций
Рис. 4.4. Иллюстрация метода
д
ихотомии
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
