ВУЗ:
Составители:
57
iiiiii
fhykymy ⋅=++
++
2
12
. (4.12)
Разрешая (4.12) относительно
1+i
y
, будем иметь
i
iiii
i
m
ykyfh
y
−−⋅
=
+
+
2
2
1
. (4.13)
Нетрудно убедиться в том, что, исключив
i
y
из уравнения (4.13) с по-
мощью краевых условий системы (4.7), получим это уравнение в виде
)(
21 ++
−
=
iiii
ydcy
, (4.14)
где
ii
dc ,
- некоторые коэффициенты; )2(,...,2,1,0
−
=
ni .
Пусть, например,
0=i
. Тогда уравнение (4.13) примет вид
0
0020
2
1
m
ykyfh
y
−−⋅
= . (4.15)
Найдем из краевого условия
A
h
yy
y =
−
α
+α
)(
011
00
;
10
11
0
α−α
α
−
=
h
yAh
y
и подставим это выражение в (4.15). После преобразования получим
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
α−αα+α−α
α−α
=
20
2
01
0
10010
01
1
)(
yfh
h
Ahk
khm
h
y
.
Обозначим
0
2
01
0
0
10010
01
0
,
)(
fh
h
Ahk
d
khm
h
c +
α−α
=
α+α−α
α−α
=
. (4.16)
На основании (4.14) запишем
)(
111 +−−
−
=
iiii
ydcy
.
Подставив это выражение в уравнение (4.12),получим
iiiiiiii
fhydckymy ⋅=−++
+−−++
2
11112
)(
.
Откуда
1
211
2
1
)(
−
+−−
+
−
−−⋅
=
iii
iiiii
i
ckm
ydckfh
y
(4.17)
Сравнивая (4.14) и (4.17) получим для определения
ii
dc и
рекуррентные
формулы
, ;
1
11
2
1
−−
−
−⋅=
−
=
iiiii
iii
i
dckfhd
ckm
c (4.18)
где )2(,...,2,1
−
= ni .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
