ВУЗ:
Составители:
77
.),(
n
s
kPt=ε
В этом случае множитель t(P,k) зависит уже не только от доверительной
вероятности P, но и от числа степеней свободы k (в данном конкретном слу-
чае k=n-1). Величину t(P,k) чаще всего называют критерием Стьюдента, ко-
торый табулирован и широко распространен.
Таблица значений критерия Стьюдента
Число
степеней
свободы
Значения критерия Стьюдента при
доверительной вероятности P
0,9 0,95 0,99
1 6,314 12,706 63,657
2 2,920 4,303 9,925
3 2,353 3,182 5,841
4 2,132 2,776 4,604
5 2,015 2,571 4,032
6 1,943 2,447 3,707
7 1,895 2,365 3,499
8 1,860 2,306 3,355
9 1,833 2,262 3,250
10 1,812 2,228 3,169
12 1,782 2,179 3,055
14 1,761 2,145 2,977
16 1,746 2,120 2,921
18 1,734 2,101 2,878
20 1,725 2,086 2,845
22 1,717 2,074 2,819
24 1,711 2,064 2,797
26 1,706 2,056 2,779
28 1,701 2,048 2,763
30 1,697 2,042 2,750
∞
1,645 1,960 2,576
ПРИМЕР 6.1. В результате шести измерений получены значения неко-
торой величины: 9, 10, 11, 8, 12, 10. Оценить ее истинное значение.
Точечная оценка
x = (9+10+11+8+12+10)/6 = 10.
Интервальная оценка. Определяем выборочную дисперсию одного из-
мерения
s
2
= ((-1)
2
+0+1
2
+(-2)
2
+2
2
+0)/5 = 2.
Эмпирический стандарт s=1,4142. Критерий Стьюдента при P=0,95 и
k=6-1=5 равен 2,78. Тогда ε=1,6 и можно записать x=10±1,6. Точное значе-
ние определяемой величины лежит в пределах от 8,4 до 11,6 с надежно-
стью 0,95, т.е. в 95 случаях из 100 эта оценка удовлетворяет условию.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
