Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

79
При измерении неизвестной величины
.
1
)(
1
2
22
−
−
=≈σ
∑
=
n
xx
s
n
i
i
Если одним и тем же прибором производится m серий измерений с чис-
лом измерений n
i
в i-той серии, то оценкой дисперсии будет взвешенное
среднее из выборочных дисперсий
mnnn
snsn
s
m
mm
−+++
−++−
=≈σ
...
)1(...)1(
21
22
11
22
.
Если для m серий измерения одной и той же величины одним и тем же
прибором известны только количества измерений в каждой серии и средне-
арифметические по сериям, то в качестве оценки принимают эмпирическую
дисперсию из средних:
.;
1
)(
1
11
2
22
∑
∑∑
=
==
=
−
−
=≈σ
m
i
i
m
i
ii
m
i
ii
n
xn
x
m
xxn
s
Во всех случаях эмпирический стандарт равен
.
2
ss =
Другая форма уравнения для расчета выборочной дисперсии получается
после раскрытия квадрата разности
1
1
2
2
2
−
−
=
∑
=
n
nxx
s
n
i
i
.
6.2.4. Статистическая гипотеза
При сравнении средних и дисперсий приходится пользоваться понятием
статистической гипотезы. Статистической гипотезой называют предполо-
жение о виде неизвестного распределения случайных величин или о пара-
метрах известного распределения. Процедура сопоставления статистической
гипотезы с имеющимися выборочными данными осуществляется с помощью
того или иного статистического критерия и называется проверкой статисти-
ческой гипотезы. Чаще
всего имеют дело с двумя конкурирующими гипоте-
зами: нулевой – H0 и альтернативной – H1. Гипотеза называется нулевой, по-
тому что часто она заключается в предположении об отсутствии значимого
расхождения между неизвестным параметром генеральной совокупности и
заданной величиной. Т.к. гипотеза проверяется на основе выборочной ин-
формации, то возможно допустить ошибку и принять неверное решение
.
Можно допустить ошибки двух родов:
- ошибка первого рода – отвергнута верная гипотеза;

Страницы