ВУЗ:
Составители:
80
- ошибка второго рода – принята неверная гипотеза.
Вероятность ошибки первого рода обозначают через α и называют ее
уровнем значимости. Величину уровня значимости задает исследователь до
начала проверки гипотезы. Например, если α=0,05, то это говорит о том, что
в пяти случаях из ста есть риск допустить ошибку первого рода. Содержание
гипотезы
записывается через двоеточие.
6.2.5. Сравнение средних
Рассмотрим гипотезу о равенстве двух средних.
H0: x1=x2.
Для проверки этой гипотезы вычисляют опытное значение критерия t.
t
оп
=⎪(x1-x2)/s⎪.
При известных дисперсиях
.
2
2
2
1
2
1
nn
s
σ
+
σ
=
При условии
t
оп
>t(P),
расхождение считается значимым, т.е. не случайным с надежностью вывода
P, и нулевая гипотеза отвергается.
При неизвестных дисперсиях
.
11
2
2
2
1
2
1
−
+
−
=
n
s
n
s
s
При условии
t
оп
>t(P,k),
расхождение считается значимым, т.е. не случайным с надежностью вывода
P, и нулевая гипотеза отвергается.
6.2.6. Сравнение дисперсий
Сравнение двух дисперсий. Пусть по результатам двух рядов измерений
получены эмпирические дисперсии s
1
2
и s
2
2
с числом степеней свободы k
1
и k
2
соответственно. При этом s
1
2
>s
2
2
. Требуется проверить гипотезу:
H0: s
1
2
=s
2
2
.
Для этого определяется опытное значение так называемого критерия
Фишера
F
оп
=s
1
2
/s
2
2
.
Если F
оп
<F(α,k
1
,k
2
) (α=1-P), то расхождение дисперсий считается
случайным (незначимым) при уровне значимости α и при степенях свободы
k
1
и k
2
. В случае если имеется несколько выборок одинакового объема с дис-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »
