Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

82
Приближенный метод проверки проводится по значениям коэффициен-
тов асимметрии и эксцесса. В этом случае начальные моменты определяются
формулой
.
1
1
∑
=
⋅=α
n
i
k
ik
x
n
По начальным моментам можно рассчитать центральные, а затем – дис-
персию и коэффициенты асимметрии (β) и эксцесса (ε). Если распределение
нормально, то β и ε должны быть малы. Об их малости судят по сравнению с
их среднеквадратическими ошибками:
s
β
2
=6(n-1)/(n+1)(n+3);
s
ε
2
=24n(n-2)(n-3)/(n-1)/(n+3)/(n+5).
Если ⎮β⎮>(2-3)s
β
или ⎮ε⎮>(2-3)s
ε
, то нормальность закона распределе-
ния следует подвергнуть сомнению.
6.3. Дисперсионный анализ
Дисперсионный анализ предназначен для выявления влияния контроли-
руемых факторов (независимых переменных) на отклик (зависимую пере-
менную). В зависимости от числа факторов, включенных в анализ, различают
однофакторный, двухфакторный и многофакторный дисперсионный анализ.
Однофакторный дисперсионный анализ. При однофакторном дисперси-
онном анализе выявляется влияние фактора X на математическое ожидание
Y. В процессе анализа фактор
поддерживается на n уровнях. На каждом
уровне фактора проводится m дублирующих опытов. Значение m может быть
одинаковым, или различным для каждого уровня. Результаты измерений
удобно представлять в виде таблицы, называемой матрицей наблюдений.
№ уровня
фактора
Уровень
фактора
Наблюдения
(отклики)
Число дублирующих
опытов
1 X
1
Y
11
, Y
12
, . . .Y
1m1=
m
1
2 X
2
Y
21
, Y
22
, . . .Y
2m1=
m
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n X
n
Y
n1
, Y
n2
, . . .Y
nm1=
m
n
Порядок дисперсионного анализа следующий: Вначале для каждой се-
рии m вычисляют оценки M(Y
i
), равные y
i
и дисперсии воспроизводимости
.
1
)(
;
1
2
2
1
−
−
==
∑
∑
=
=
i
m
j
iij
bi
i
m
i
ij
i
m
yY
s
m
Y
y
i
i
Затем проверяется однородность ряда дисперсий s
1
2
, s
2
2
,...,s
n
2
для каж-
дой пары при помощи критерия Фишера, если m различны, или при помощи
критерия Кохрена, если они одинаковы. В принципе - это оценка равноточ-

Страницы