ВУЗ:
Составители:
81
персиями s
1
2
,s
2
2
,...,s
n
2
то нуль-гипотеза проверяется по критерию Кохрена,
наблюдаемое значение которого
.
1
2
max
2
оп
∑
=
=
n
i
i
s
s
G
При условии G
оп
≤G(α,m,n) принимают, что все выборки относятся к од-
ной генеральной совокупности и различие их незначимо при уровне значи-
мости α, при объеме выборок m и их числе n.
6.2.7. Проверка нормальности распределения
Все приведенные выше доверительные оценки основаны на предполо-
жении, что распределение случайных ошибок измерения – нормально. По-
этому в сомнительных случаях необходимо проверить нормальность распре-
деления.
Проверка по критерию соответствия χ
2
. Результаты измерения, сво-
бодные от грубых и систематических ошибок, группируются по интервалам
таким образом, чтобы эти интервалы покрывали всю числовую ось от -b до
+b и чтобы количество данных в каждом интервале было достаточно боль-
шим, не менее 5-10. Для каждого интервала (x
i-1
, x
i
) подсчитывают число m
результатов измерения, попавших в этот интервал. Затем вычисляется веро-
ятность P попадания в этот интервал при нормальном законе распределения
вероятностей
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
s
xx
Ф
s
xx
ФP
ii 1
.
где x – среднеарифметическое результатов измерения;
s – эмпирический стандарт.
Затем вычисляется сумма:
,
1
2
i
j
i
i
nP
nPim
∑
=
−
=χ
где j – число всех интервалов;
n – число всех результатов измерения.
При условии χ
2
>χ
2
(P, k) с надежностью P можно считать, что распреде-
ление вероятностей случайных ошибок отличается от нормального. В общем,
случае число степеней свободы k = j-3. Если x = a, то k = j-2; если σ
2
= s
2
, то
k = j-2; если x = a и σ
2
= s
2
, то k = j-1. Последние три случая на практике
встречаются крайне редко, поэтому, чтобы получить k = 5, следует брать не
менее восьми интервалов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
