ВУЗ:
Составители:
78
Т.к. выбор надежности доверительной оценки допускает некоторый
произвол, то в практике широко используется правило "трех сигм"
(см. с. 72).
При известной величине дисперсии
n
xa
σ
<− 3
.
При использовании эмпирического стандарта
n
s
xa
3<−
.
Первая из этих оценок при любом числе измерений имеет надежность
0,9973. Надежность второй оценки зависит от числа испытаний
n 2 3 4 5 10 50 150
∞
P 0,80 0,85 0,90 0,92 0,985 0,996 0,997 0,9973
Отсюда можно приближенно оценить грубые ошибки, т.е. следует от-
бросить все измерения, если
n
s
xx
i
3<−
.
Более точным способом оценки грубых ошибок (промахов) является
метод Шовене. Подозреваемые на грубый промах выборочные значения бу-
дут связаны с малой вероятностью. При использовании критерия Шовене
вначале определяются выборочные среднее и дисперсия, затем – вероятность
P
k
отклонения от среднего подозрительного k-того значения и дополнитель-
ная к вероятности попадания внутрь интервала
P
k
=2 – 2⋅Ф(Δ/s
x
).
Затем вероятность умножают на размер выборки, получая вероятное ко-
личество превышений ⎮x
k
-x⎮.
Принято считать, что если величина
P
k
⋅N<0,5,
то следует x
k
исключить из рассмотрения.
6.2.3. Оценка дисперсий
Часто полагают, что точность измерений определяется дисперсией, или
стандартной ошибкой. Т.к. интервальное оценивание дисперсии применяет-
ся редко, то ограничимся точечным ее оцениванием. Если проводится изме-
рение известной величины (эталона), то
.
)(
1
2
22
n
xa
s
n
i
i
∑
=
−
=≈σ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
