Составители:
Рубрика:
16
ними
22
12 12
()()dxx yy1 232
было минимальным. Для облегчения
дальнейших вычислений расстояние d можно заменить его квадратом.
1
1
2
3
1
2
3
4
5
6
4
25
Рис. 2
Выписываем критерий и ограничения:
22
12 12
2
22
11 222
()()min;
(5)(2)40; 230.
Jxx yy
xy yxx
12 32 4
23221 2 2 31
Строим функцию Лагранжа
1
2
12
22 22
12 12 11 1
2
22 2 2
()()(5)(2)4
2 3 .
Lxx yy x y
yx x
34 54 56 45445
56 4 4 5
Решение задачи теперь сводится к отысканию минимума функции
от шести переменных
121212
,,,,,xxyy11
. Это можно сделать, прирав+
няв соответствующие шесть производных нулю:
12 11
12 22
12 11
(5)0,
(1)0,
(2)0,
xx x
xx x
yy y
123 14
123 24
123 14
12 2
22
11
2
22 2
/2 0,
(5)(2)40,
230.
yy
xy
yx x
1123
1 4 113
11 13
Заметим, что два последних уравнения – это просто описание ис+
ходных кривых.
Решая полученную систему и отбрасывая лишние корни, находим,
что минимальное расстояние между кривыми равно d = 1,4824.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
