Составители:
27
Cовокупность трех функций ke
kh
, (k + 1)e
kh
,
(k + 2)e
kh
линейно
зависима, поэтому дальнейших сдвигов не требуется.
Сложим равенства
2
1
2
2
1
2,
2
1
h
kk
hhh
kk k
hh
kk k
ykhy e
yyeye e
k
yyeye
k
1
1 23
1 2
домножив их на коэффициенты, указанные справа.
При этом правая часть обращается в нуль, и мы получаем искомое
разностное уравнение
2
21 01
20,0,.
hh h
kkk
yeyey y yhe12333
В частности, при h = 0,1 оно принимает вид
21 01
2,21 1,22 0, 0, 0,110517.
kkk
yyyyy1 2 333
Метод характеристического полинома
При использовании этого метода требуется знать соответствие
между корнями характеристического уравнения и решениями соот!
ветствующего разностного уравнения (табл. 1).
Таблица 1
№янрокдиВяинешерреткараХ
1
z
1
1= c
2
z
1
= aac
t
3
z
1
=...= z
k
1= c
1
+ c
2
t +...+ c
k
t
k 1–
4
z
1
=...= z
k
= a
(c
1
+ c
2
t +...+ c
k
t
k 1–
)a
t
5
z
2,1
= a ± ib
r
t
(c
1
nis jt + c
2
soc jt ,) r
2
= a
2
+ b
2
gt; j = a/b
6
z
2,1
= z
4,3
= a ± ib
r
t
([ c
1
+ c
2
t nis) j c(+t
3
+ c
4
t soc) jt]
По заданному виду функций определяются необходимые корни
z
1
, ..., z
n
и составляется характеристическое уравнение
(z – z
1
)(z – z
2
) ... (z – z
n
) = 0.
От него легко перейти к разностному уравнению
y(t + nh) + a
n–1
y(t + (n – 1)h) + ... + a
1
y(t + h) + a
0
y(t) = 0,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
