Моделирование разностных уравнений. Мироновский Л.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

46
получаем уравнение
22
101 0
AG AX(0).c 1
Для варианта а) оно имеет вид:
1
00 1 1 00 1 1
00 1 1 00 11,
00 1 1 00 1 1
c
12121212
3 4 3 4 3 43 4
556 5
3 4 3 4 3 43 4
78787878
откуда с
1
= 1.
Ш а г 3. Определяем вектор
011
11 0
HX(0) G 1 1 2.
11 0
c
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
5 6 5 66 5
3 4 3 4 3 4
7 8 7 8 7 8
Ш а г 4. Определяем вектор
100
0
HAH 2.
0
1 2
3 4
55
3 4
67
Видим, что он с точ!
ностью до постоянного коэффициента совпадает с собственным век!
тором, определенным на первом шаге.
Подставляя найденные значения в исходную формулу, получаем
искомое решение
2
1
X( ) 1 2 1
10
tt
t
te e
1 2 1 2
3 4 3 4
5 6 7
3 4 3 4
8 9 8 9
,
или в скалярной записи
222
12 3
2, 2, .
tt tt t
x e te x e te x e1 2 1 32 1
В случае б) аналогичные выкладки приводят к следующему ре!
зультату:
2
1
X( ) 0 1 .
00 1
tt
ac bc
tbc tece
12
34
5656 56
78
99 9
44 43
78
99 9
78


Его скалярная запись имеет вид:
222
123
(()) , () , .
tt tt t
xacbctece xbcece xce1 2 33 3 1 3 2 1

Страницы