Введение в MATLAB. Мироновский Л.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
исходной дроби, выходными аргументами – векторы R, K, содержа
щие коэффициенты знаменателей и числителей элементарных дро
бей (полюсы и вычеты исходной функции). Набрав
>>num=[1 5]; den=[1 3 2]; [K, R]=residue(num, den),
получим результат K=[3 4], R=[2 1].
Следовательно, искомое разложение имеет вид
2
543
.
12
32
x
xx
xx
1
23
11
11
В общем случае корни знаменателя могут оказаться комплексны
ми и кратными; кроме того, исходная дробь может быть неправиль
ной (порядок числителя больше или равен порядку знаменателя). Об
особенностях применения команды в этих случаях можно узнать с
помощью справки help residue.
При вызове с синтаксисом [num, den]=residue(R, K, P) команда
выполняет обратное действие – находит сумму элементарных дро
бей, характеризуемых параметрами R, K и полиномом Р, заданным
вектором своих коэффициентов. Одно из применений этого вари
анта команды – сложение комплексносопряженных пар дробей
для получения вещественных элементарных дробей второго поряд
ка.
1.6. Собственные числа и векторы
С необходимостью вычисления собственных чисел и векторов
приходится сталкиваться при решении многих физических и тех
нических задач, таких как определение осей эллипсоида инерции
тяжелого тела, определение собственных частот колебаний элек
трических и механических систем, решение систем дифференци
альных уравнений, приведение линейных систем к каноническо
му виду.
Напомним, что собственными числами или собственными значе
ниями квадратной матрицы А называются корни ее характеристи
ческого полинома. Характеристический полином находим, раскры
вая определитель
1
2
1
110
det A E ,
nn
n
aaa34 54 6 4 6 6 461
где Е – единичная матрица, n – размерность матрицы А.
Приравнивая его нулю, получим характеристическое уравнение
матрицы А.
Найдем характеристический полином при n=2:

Страницы