Составители:
48
Проверяем теорему Стокса
A
A
=
Σ=
.
Задания к работе
1. Выбрать исходные данные для проверки формул Грина-Римана и
построить пучок кривых на плоскости
x
y , проходящих через две
заданные точки.
2.
Численно проверить теорему о независимости криволинейного
интеграла от формы кривой, первую и вторую формулы Грина-
Римана. В каких случаях эти теоремы могут нарушаться?
3.
Привести примеры использования формулы Стокса в задачах
оптики, в применении к электромагнитным явлениям.
4.
Выбрать исходные данные: уравнения границ
(
)
yn x и
()
yf x на
плоскости
x
y , уравнение
(
)
,zxy
σ
поверхности. Изобразить область
интегрирования Dxy на плоскости
x
y и вписать ее в прямоугольник.
Создать сетку узлов на плоскости
x
y . Записать имена
соответствующих матриц и векторов в графический редактор,
построить с помощью 3D графопостроителя поверхность с контуром
и научиться управлять графиком с помощью окна графопостроителя.
5.
Задать нормаль к поверхностям. Объяснить формулы и дать
комментарий к выбору знаков.
6.
Задать касательные к контурам, вектор силы и его ротор. Как можно
изменять вектор силы, чтобы величина работы не изменялась?
Проверить численно.
7.
Для какой цели введена характеристическая функция области Dxy ?
8.
Рассчитать циркуляцию и поток вектора ротора силы и оценить
погрешность вычисления.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- …
- следующая ›
- последняя »
