Составители:
61
::
::
::
p
min qmin
pmax qmax
np nq
=
♦=♦
=
♦=♦
=♦ =♦
.
Значения функций на сетке генерируем с помощью программы
(
)
()
:, ,
:, ,
FQ CreateMesh Q pmin, pmax,qmin,qmax,np nq
FP CreateMesh P pmin, pmax,qmin,qmax,np nq
=
=
.
Найдем точки пересечения линий, на которых функции равны нулю.
Выберем одну точку приближенно, по графику. Приближенные
координаты точки покоя
::
p
sqs=♦ =♦ .
Запишем эти координаты в вектор ys
:
p
s
ys
qs
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
Линеаризуем систему уравнений
(8.9) в окрестности выбранной точки.
Для этого разложим правые части
(8.7) в ряд Тейлора и ограничимся
линейными по смещению из ys слагаемыми
(
)
(
)
(
)
() () ()
0
0,0 0,1
1
1,0 1,1
,, ,
,, ,
Ppq B Mpsqs p Mpsqs q
Qpq B Mpsqs p Mpsqs q
≈+ ⋅Δ+ ⋅Δ
≈+ ⋅Δ+ ⋅Δ
.
Здесь введены элементы матрицы
()
() ()
() ()
,,
,
,,
Ppq Ppq
pq
Mpq
Qpq Qpq
pq
∂∂
⎛⎞
⎜⎟
∂∂
⎜⎟
∂∂
⎜⎟
⎜⎟
∂∂
⎝⎠
=
и вектора
(
)
()
01
01
,
:
,
Pys ys
B
Qys ys
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
.
Возьмем производные “вручную” и заполним матрицу
(
)
,
M
pq
(
)
,:Mpq=♦ .
Уточненное значение точки покоя (решение системы уравнений
(8.9))
получим с помощью соотношения
(
)
1
01
:,ys ys M ys ys B
−
=
−⋅.
Совершим несколько итераций, так, чтобы установился четвертый знак
после запятой. Окончательно особое решение системы имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
