Решение задач по физике. Распределения Максвелла и Больцмана. Мишаков В.Г - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Окончательно получаем:
α = exp
µ
−
eV
kT
. (4.4)
Ответ: α = exp(−1, 16) = 0, 31 = 31%.
5
Для одного моля аргона при температуре 300 К найти:
а) сумму x− компонент скоростей всех молекул,
б) сумму скоростей всех молекул
P
~v,
в) сумму модулей скоростей всех молекул
P
v,
г) сумму модулей импульсов всех молекул P =
P
m
Ar
v.
Решение:
В случае а) и б) в силу изотропности функции распределения соответ-
ствующие суммы равны нулю, в)
P
v = N
A
< v >= 2, 40 · 10
26
м/с, в)
P = N
A
m
Ar
< v >= M
Ar
< v >= 16 кг·м/с.
6
Определить для Максвелловского распределения (9) наиболее вероятное
значение скорости v
ver
, соответствующее максимуму функции распреде-
ления.
Решение:
Наиболее вероятная скорость легко находится дифференцированием фор-
мулы (9) по скорости с последующим приравниванием нулю полученного
выражения.
8πv
ver
³
m
2πkT
´
3
2
exp
µ
−
mv
2
ver
2kT
−8πv
3
ver
m
2kT
³
m
2πkT
´
3
2
exp
µ
−
mv
2
ver
2kT
= 0.
(6.1)
Отсюда находим,
v
ver
=
r
2kT
m
, (6.2)
14

Страницы