Решение задач по физике. Распределения Максвелла и Больцмана. Мишаков В.Г - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

в стенке сделать маленькое отверстие, то вылетать из него будут чаще
быстрые молекулы, обладающие большей энергией. В результате остаю-
щийся газ будет постепенно охлаждаться.
18
Тонкостенный сосуд объема V, наполненный идеальным газом, поддер-
живается при постоянной температуре T. В стенке сосуда имеется ма-
лое отверстие площади S, через которое молеекулы вылетают в вакуум.
Какое количество тепла Q = Q(t) надо подводить к сосуду в единицу
времени для поддержания в нем постоянной температуры?
Решение:
Как следует из решения задачи 11 за единицу времени через отверстие
S вылетает в вакуум n < v > S/4 молекул, при этом каждая из них,
как было отмечено в задаче 16 в среднем уносит из объема энергию 2 kT,
в то время как средняя энергия частиц в объеме 3kT /2. Чтобы ком-
пенсировать потерю kT /2, необходимо побводить ежесекундно к объему
количество тепла Q равное
Q(t) =
1
8
n < v > SkT =
1
8
n
0
exp(−
S < v > t
4V
) < v > SkT. (18.1)
19
Потенциальная энергия молекул газа в некотором центральном поле за-
висит от расстояния r до центра поля как U(r) = ar
2
, где a - поло-
жительная постоянная. Температура газа T, концентрация молекул в
центре поля n
0
. Найти:
1. число молекул, находящихся в интервале расстояний (r, r + dr);
2. наиболее вероятное расстояние молекул от центра поля;
3. относительное число всех молекул в слое (r, r + dr);
4. число молекул с потенциальной энергией (U, U + dU);
26

Страницы