Проектирование лазерных систем. Мишура Т.П - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

78
где
yд
ош
23
общ y д y д
(1 )(1 )
()
()
jjTjT
Hj
Kj TTjTT
ω+ω +ω
ω=
+ω+ω + −ω
— частотная характе
ристика замкнутой системы для погрешности по входному воздей
ствию.
Дисперсия второй составляющей:
2
2ш
1
() ( ) ,
2
DHjd
+∞
ν
−∞
=Φωωω
π
∫
где
общ общ
() ()/(1 ())Hj Kj Kj
ν
ω= ω + ω
— частотная характеристика
замкнутой системы, причем для нашего примера частотная характе
ристика разомкнутой системы
у
д
общ оpt п. и п. у p
yд
() ,
(1 ) (1 )
k
k
Kjkkk k
jT j jT
ω=
+ω ω +ω
общ
23
общ y д y д
() .
()
K
Hj
Кj TTjTT
ν
ω=
+ω+ω + −ω
Значение общего коэффициента передачи K
общ
должно быть мень
ше некоторого критического значения K
общ. кр
, при котором замкну
тая система теряет устойчивость, т. е. должно обеспечиваться усло
вие K
общ
< 1/Т
у
+ 1/Т
д
= K
общ. кр
.
Допуская на этом этапе проектирования, что всю разомкнутую
систему можно представить в виде идеального интегрирующего зве
на с частотной характеристикой K
общ
(jω)/(jω), т. е. Т
у
= Т
д
= 0, дис
персия D
1
упрощенно можно представить в виде D
1
= D
d y. п
/
2
общ
.K
Если приведенный ко входу внутренний шум является белым, т. е.
шш
() const,Φω=Φ=
то дисперсия D
2
может быть представлена как
1
2ш ши общобщ.кр
1/ ,DffKK
−
⎡⎤
=Φ Δ =Φ Δ −
⎣⎦
где Δf — полоса пропускания реальной системы; Δf
и
— полоса про
пускания идеализированной системы, которая меньше Df вследствие
наличия в системе апериодических звеньев; Δf
и
= K
общ
/2.
Полная дисперсия погрешности слежения
2
12 y.побщ общш
//2.
d
DDDD K K
∑
=+≈ + Φ
(4.25)
Для нахождения оптимального значения K
общ opt
нужно продиф
ференцировать (4.25) по K
общ
и приравнять производную нулю. Ре
шая полученное уравнение вида

Страницы