Составители:
Рубрика:
12
По заданным значениям α
i
студент вычисляет значения величины y
i
в
соответствии со своим шифром по формуле
(
)
2
α1 BA
y
i
i
+
+
=
где A – последняя цифра, B – предпоследняя цифра шифра студента. Таким
образом, студент заполняет нижнюю строку табл.2 и получает пять пар
значений (х
i
, y
i
), i = 1 . . . 5. Полученные пять точек с координатами (х
i
, y
i
)
наносятся на плоскость хоу.
Сущность задачи аппроксимации [2] состоит в том, чтобы подобрать
функцию y
a
(x), которая наилучшим образом отражала бы реально
существующую зависимость y(x).
Процедура аппроксимации включает два этапа:
- выбор типа аппроксимирующей функции (это может быть многочлен
степени n, в частности при n=1 и n=2 это соответственно прямая и парабола,
экспонента, синусоида, гипербола, логарифмическая функция и другие
функции);
- выбор параметров аппроксимирующей
функции (коэффициентов
многочлена, показателя экспоненты, амплитуды, частоты и фазы синусоиды и
т.д.), обеспечивающих наилучшее приближение аппроксимирующей функции к
исходным данным. При этом обязательно должен быть заранее сформулирован
критерий оценки качества приближения, то есть определено понятие
"наилучшее приближение".
Одним из возможных типов аппроксимирующей функции является
многочлен n-го порядка P
n
(x), предложенный французским математиком
Лагранжем в виде суммы (n+1) слагаемых:
()
()()( )
()()( )
(
)
(
)( )
()()( )
++
−⋅⋅−−
−⋅
⋅
−
−
+
+
...
...
...
123212
131
2
n
n
xxxxxx
xxxxxx
y
+
−⋅⋅−−
−⋅⋅
−
−
=
+
+
113121
132
1
...
...
n
n
n
xxxxxx
xxxxxx
yxP
()
(
)( )
()()()
nnnn
n
n
xxxxxx
xxxxxx
y
−⋅⋅−−
−⋅⋅−−
+
+++
+
12111
21
1
...
...
. (2)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
