ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Аргумент комплексного числа
0z
≠
может быть найден по формуле
<=
π
−
>=
π
<<+π−
><+π
>
=
.0y0xпри,
2
,0y0xпри,
2
,0y,0xпри
x
y
arctg
,0y,0xпри
x
y
arctg
,0xпри
x
y
arctg
zarg
Кроме алгебраической формулы записи комплексного числа
z
в виде
iyx
+
, существуют ещё тригонометрическая и показательные формы записи
этого числа.
Запись числа
z
в виде
(
)
ϕ+ϕ= sinicosrz называется
тригонометрической формой, а в виде
ϕ
=
i
rez
− показательной формой.
Пример 3.2. Записать комплексные числа i1z
1
−= , iz
2
= ,
i3z
3
+−= , i22z
4
−−= в тригонометрической и показательной
формах.
Решение. 1. Для
1
z
1
x
=
, 1y
−
=
(рис.3.3). Поэтому
( )
211zr
2
2
1
=−+== ,
4
1arctg
1
1
arctgzarg
1
π
−=−=
−
==ϕ .
Следовательно,
.e2
4
sini
4
cos2z
4
i
1
π
−
=
π
−+
π
−=
x
y
0
r
ϕ
z
1
-1
1
Рис.3.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
