ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Замечание. На практике произведение двух комплексных чисел удобно
находить как произведение двух многочленов, где
1
i
2
−
=
. Например,
(
)
(
)
=⋅−⋅−⋅+⋅=−+ i5i3i524i342i54i32
(
)
i223i215815i28i15i10i128
2
2
+=++=−−+=−−+= .
Произведение двух взаимно сопряженных чисел
iyxz
+
=
и iyxz
−
=
− действительное число
(
)
(
)
=−⋅−=⋅ iyxiyxzz
(
)
( )
2
2222
zyxxyxyiyx =+=+−++= .
Частное двух чисел
111
iyxz += и 0iyxz
222
≠+= находится
по формуле
2
2
2
2
2112
2
2
2
2
2121
2
1
yx
yxyx
i
yx
yyxx
z
z
z
+
−
+
+
+
==
.
На практике частное двух комплексных чисел находят путём умножения
числителя и знаменателя на число, сопряженное к знаменателю
(
)
(
)
=
+
−
+
==
2
2
2
2
2211
22
21
2
1
yx
iyxiyx
zz
zz
z
z
(
)
(
)
=
+
−
+
+
=
2
2
2
2
21212121
yx
yxxyiyyxx
2
2
2
2
2121
2
2
2
2
2121
yx
yxxy
i
yx
yyxx
+
−
+
+
+
= .
Пример 3.3. Вычислить: а)
(
)
(
)
i52i31 ++− ;
б)
(
)
(
)
i22i57 −−+ ; в)
(
)
(
)
i3i42 −+ ;
г)
i
2
1
i3
−
+
; д)
i
2
1
i2
i
3
i51
−
+
−
+
+
+
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
