ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Следовательно,
π
+
π
=
6
5
sini
6
5
cos2z
2
.
=
π
+
π
+
π
+
π
⋅=⋅
6
5
3
sini
6
5
3
cos222zz
21
=
π
−+
π
−=
π
+
π
=
6
5
sini
6
5
cos24
6
7
sini
6
7
cos24
=|или в алгебраической форме|=
22i62
2
1
i
2
3
24 −−=
−−= .
Из формулы умножения комплексных чисел в тригонометрической
форме следует, что если
(
)
ϕ+ϕ= sinicosrz ,
то
(
)
ϕ+ϕ= 2sini2cosrz
22
и, в общем случае,
(
)
ϕϕ= nsinincosrz
nn
.
Последняя формула носит название формулы Муавра.
Пример 3.5. Вычислить
20
z
, где i322z −= .
Решение. Запишем данное число
z
в тригонометрической форме
416344zr ==⋅+== ,
6
3
1
arctg
32
2
arctgzarg
π
−=−=
==ϕ
,
π
−+
π
−=
6
sini
6
cos4z
.
Далее по формуле Муавра
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
