ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
=
π−
+
π−
=
6
20
sini
6
20
cos4z
2020
=
π−
+
π−
=
3
10
sini
3
10
cos4
20
=
π
−π+
π
−π=
3
10
4sini
3
10
4cos4
20
32i2
2
3
i
2
1
2
3
2
sini
3
2
cos4
39394020
+−=
+−=
π
+
π
= .
Извлечение корня
n
-й степени определяется как действие, обратное
возведению в натуральную степень.
Корнем
n
-й степени из комплексного числа
z
называется комплексное
число
ω
, удовлетворяющее равенству
z
n
=ω
, т.е.
ω=
n
z
, если
z
n
=ω
.
Если положить
(
)
ϕ+ϕ= sinicosrz , а
(
)
θ+θρ=ω sinicos , то
по определению корня и формуле Муавра получаем
(
)
(
)
ϕ+ϕ=θ+θρ=ω= sinicosrnsinincosz
nn
.
Отсюда имеем rp
n
= , k2n
π
+
ϕ
=
θ
, ...,2,2,1,1,0k
−
−
=
То есть
n
k2
π
+
ϕ
=θ и
n
r=ρ (арифметический корень).
Поэтому равенство
ω=
n
z
принимает вид
( )
π+ϕ
+
π+ϕ
=ϕ+ϕ
n
k2
sini
n
k2
cosrsinicosr
n
n
,
1n...,,1,0k
−
=
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
