ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4.3. Свойства бесконечно малых и больших
последовательностей
1. Сумма двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно
малая последовательность.
2. Разность двух бесконечно малых последовательностей есть бесконечно
малая последовательность.
3. Бесконечно малая последовательность ограничена.
4. Произведение ограниченной последовательности на бесконечно малую
последовательность представляет собой бесконечно малую
последовательность.
5. Если
{
}
n
x – бесконечно большая последовательность, то, начиная с
некоторого N, определена последовательность
n
x
1
, которая является
бесконечно малой. Если все элементы бесконечно малой последовательности
{
}
n
y не равны нулю, то последовательность
n
y
1
бесконечно большая.
6. Сумма двух бесконечно больших последовательностей одного знака
есть бесконечно большая последовательность.
7. Произведение двух бесконечно малых последовательностей есть
последовательность бесконечно малая.
8. Произведение двух бесконечно больших последовательностей есть
последовательность бесконечно большая.
9. При делении двух бесконечно больших последовательностей получаем
неопределенность типа
∞
∞
.
10. При вычитании двух бесконечно больших последовательностей
одного знака получаем неопределенность типа ∞−∞ .
11. При умножении бесконечно малой последовательности на
бесконечно большую получаем неопределенность типа ∞⋅0 .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
