ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
1
2
n
2
1
n
1
2
lim
имеем
,ельностейпоследоватпределов
свойствомтретьимпользуясь
n
==
+
+
==
∞→
,
б)
(
)
=∞−∞=−+
→∞
nnnlim
2
n
=−
−
=
nчислителемсженный
сопря,множительнанатель
знамеичислительумножим
(
)
(
)
(
)
=
∞
∞
=
++
=
++
++−+
=
→∞→∞
nnn
n
lim
nnn
nnnnnn
lim
2
n
2
22
n
2
1
1
n
1
1
1
lim
n
=
++
=
→∞
.
4.4. Монотонная последовательность и ее предел.
Второй замечательный предел
Определение 4.10. Последовательность
{
}
n
x называется:
а) неубывающей, если для всех
Nn
∈
справедливо
n1n
xx ≥
+
, т.е.
...x...xxx
n321
≤≤≤≤≤ ;
б) невозрастающей, если для всех
Nn
∈
n1n
xx ≤
+
;
в) возрастающей, если для всех
Nn
∈
справедливо
n1n
xx >
+
;
г) убывающей, если для всех
Nn
∈
справедливо
n1n
xx <
+
.
Все перечисленные последовательности называются также монотонными.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
