ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(
)
()
( )
(
)
()
ϕ
−=
ϕ
β−α
→→
x
xf
xxlim
x
xf
lim
1
1
0
xxxx
00
и неопределенность устраняется.
Пример 5.5. Вычислить
8x
8x2x
lim
3
2
2x
−
−+
→
.
Решение.
(
)
(
)
( )
( )
=
++−
+−
==
−
−+
→→
4x2x2x
4x2x
lim
0
0
8x
8x2x
lim
2
2x
3
2
2x
2
1
12
6
4x2x
4x
lim
2
2x
==
++
+
=
→
.
Пример 5.6. Вычислить
2
3
2
0x
x
1x1
lim
−+
→
.
Снова имеем неопределенность вида
0
0
. В этом случае удобно
избавиться от иррациональности в числителе. С этой целью умножим
числитель и знаменатель дроби на выражение
(
)
(
)
1x1x1
3
23
2
2
++++ .
В числителе тогда получится разность кубов данных величин
(
)
(
)
(
)
2233
babababa ++−=− . Таким образом,
( ) ( )
=
++++
−+
=
−+
→→
1x1x1x
1x1
lim
x
1x1
lim
3
2
3
2
22
2
0x
2
3
2
0x
( ) ( )
3
1
1x1x1
1
lim
3
23
2
2
0x
=
++++
=
→
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
