ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
( )
=
+
−
=
−
→→
xcos1x
xcos1
lim
x
xcos1
lim
2
0x
2
0x
=
+
⋅=
→→
xcos1
1
lim
x
2
x
sin2
lim
0x
2
2
0x
4
1
x
4
x
2
lim
2
1
4
x
~
2
x
sin
2
x
~
2
x
sin
2
2
0x
2
2
===
→
.
Пример 5.13. Вычислить
1x
x
1x2
1x2
lim
+
∞→
+
−
.
Решение. В этом случае 1
1
x
2
1x2
lim
x
=
+
−
∞→
, показатель
(
)
1x +
стремится к
∞
.
Следовательно, мы имеем неопределенность
∞
1
. Воспользуемся
вторым замечательным пределом:
=
+
−=
−
+
−
+=
+
−
+
∞→
+
∞→
+
∞→
1x
x
1x
x
1x
x
1x2
2
1
lim
1
1x2
1x2
1
lim
1x2
1x2
lim
(
)
e
1
ee
1x2
2
1
lim
11x2
2x2
2
1x2
x
lim
x
1x2
1x2
===
+
−=
−+
−−
+−
∞→
∞→
+
+
−
.
Пример 5.14.
( ) ( )
=−+==
→
∞
→
22
x1
0x
x1
0x
1xcos1lim1xcoslim
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- …
- следующая ›
- последняя »
