ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
=
−=
−=
−
−
→→
2
2
2
2
x
2
x
sin2
2
x
sin2
1
2
0x
x
1
2
0x
2
x
sin21
lim
2
x
sin21
lim
e
1
ee
2
1
x
2
x
sin2
2
2
0x
lim
===
−
−
→
.
Задачи для самостоятельного решения
1. Указать область определения функций:
1) 2x3xy
2
=−= ; 2)
2x3x
1
y
2
+−
= ;
3) x-1y = ; 4)
(
)
2
x25lgy −= .
Ответы: 1)
(
]
[
)
+∞∞− ;21; U ; 2)
(
)
(
)
+∞∞− ;21; U ;
3)
[
]
1;1− ; 4)
(
)
5;5− .
2. Показать, пользуясь только определением предела, что
(
)
51x3
lim
2x
=−
→
. Проиллюстрировать это на рисунке.
3. Сравнить бесконечно малые функции:
1)
()
x
1
x =α ;
()
x
1
x=β
при
∞
→
x
;
2)
(
)
x1x −=α ;
(
)
1xx −=β при
1x
→
.
Ответы: 1)
(
)
(
)
(
)
x0x β=α ; 2)
(
)
xα и
(
)
xβ бесконечно малые
одного порядка малости в точке
1
x
=
.
4. Сравнить бесконечно большие функции;
1)
(
)
2
xxA = ;
(
)
xxB = при
∞
→
x
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
