ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Таким образом,
(
)
(
)
1fxf
lim
1x
=
→
, т.е. функция
(
)
xf непрерывна в точке
1x
2
= . Для построения графика найдем
()
12
lim
xf
lim
x
1
x-x
==
−∞→∞→
.
Следовательно, при
∞
→
x
график приближается к прямой (см. рис. 6.4).
Точки разрыва II-го рода
Если хотя бы один из односторонних пределов в точке
0
x не
существует (в частности, бесконечен), то
0
x называется точкой разрыва II-го
рода (см. рис. 6.5).
Пример 6.4. Исследовать непрерывность функции
()
x
1
21xf += .
Решение. Эта функция непрерывна на всей числовой оси, кроме, может
быть, точки
0x
=
. Найдем право- и левосторонний пределы
(
)
xf при
0x
→
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
