Дифференциальное исчисление функции действительных переменных. Митрохин Ю.С - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

1
00x
02
21
lim
x
1
x
1
00x
=
−→
→
=
+
−→
;
∞=
+→
→
=
+
+→
00x
02
21
lim
x
1
x
1
00x
.
Значит,
0x
=
– точка разрыва II-го
рода (см. рис. 6.6).
Задачи для самостоятельного решения
1. Доказать, что xsin)x(f
=
непрерывна на всей числовой оси.
2. Исследовать непрерывность следующих функций, установить характер
точек разрыва, построить графики:
а)
>−
≤≤
<
=
;1xприxx3
,1x0приx
,0xпри0
)x(f
2
б)
x
x
)x(f = ;
в)
1
x
1x
)x(f
3
−
−
= ; г)
x
1
arctg)x(f = .
Ответы к задачам 2а 2б (рис.6.7).
7. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Страницы