Дифференциальное исчисление функции действительных переменных. Митрохин Ю.С - 77 стр.

UptoLike

7.64.
(
)
52yy
max
== ,
(
)
52yy
max
== ,
(
)
10yy
min
== .
7.65.
(
)
21yy
max
== ,
(
)
63yy
min
== .
7.66.
3
4
3
1
yy
3
max
=
= ,
(
)
01yy
min
== .
8. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
8.1. Область определения функций нескольких переменных
Рассмотрим в двухмерном арифметическом пространстве
2
R
точку
(
)
y,xM , принадлежащую некоторому множеству D
(
)
DM .
Если каждой точке M поставлено в соответствие определенное
действительное число z, то это соответствие называется числовой функцией f
от двух переменных x и y, определенной на D:
(
)
(
)
y,xfMfz == .
При этом множество
(
)
{
}
DP,PfRzE
z
==
называется областью значений
функции, а множество D
областью определения
функции.
График функции двух
переменных есть поверхность,
заданная уравнением
(
)
yx,fz = (см. рис. 8.1).
Найти область
определения следующих
функций.
Пример 8.1.
222
yxa
1
u
= .