ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8.8.
(
)
xy
yxln
z
2
−
=
. Ответ:
x
y
>
, 0y
>
,
0x
≠
– второй
квадрант и точки, лежащие выше биссектрисы первого координатного угла
плоскости y0x .
8.2. Предел и непрерывность функции двух переменных
Пусть дана функция
(
)
yx,fz = , определяемая в
некоторой области D плоскости
y0x .
Рассмотрим некоторую
определенную точку
(
)
000
y,xM , лежащую в
области D или на ее границе (рис.
8.2).
Определение 8.1. Число
A
называется пределом функции
(
)
yx,f при
стремлении точки
(
)
y,xM к точке
(
)
000
y,xM , если для каждого числа
0
>
ε
найдется такое
0r
>
, что для всех точек
(
)
y,xM , для которых
выполняется неравенство
rMM
0
<
, имеет место неравенство
(
)
ε<− Ay,xf .
Если число
A
является пределом функции
(
)
yx,f при
(
)
(
)
000
y,xMy,xM → , то пишут
(
)
Ay,xflim
0
0
yy
xx
=
→
→
.
Определение 8.2. Пусть точка
(
)
000
y,xM принадлежит области
определения функции
(
)
yx,f . Функция
(
)
yx,fz = называется
непрерывной в точке
(
)
000
y,xM , если имеет место равенство
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
