ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Аналогично,
x2y2
y
z
−=
∂
∂
.
Так как
dxx
=
∆
, dyy
=
∆
, то
(
)
(
)
dyx2y2dxy2x3dz
2
−+−= .
Пример 8.12.
(
)
22
yxxlnu ++= . ?
x
u
=
∂
∂
,
?
y
u
=
∂
∂
Решение. Считая u сначала функцией только переменной x, а затем
только y, получаем
=
++
++
=
∂
∂
22
22
yxx
yx2/x21
x
u
( )
222222
22
yx
1
yxxyx
xyx
+
=
+++
++
= ,
( )
222222
22
yxxyx
y
yxx
yx2
y2
y
u
+++
=
++
+
=
∂
∂
.
Пример 8.13.
x
z
z
y
y
x
u −+=
. ?
x
u
=
∂
∂
?
y
u
=
∂
∂
Решение. Считаем u функцией от x, а y и z – постоянными, тогда
2
x
z
y
1
x
u
+=
∂
∂
.
Считая u функцией от y, а z и x – постоянными, получаем
z
1
y
x
y
u
2
+−=
∂
∂
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »