Дифференциальное исчисление функции действительных переменных. Митрохин Ю.С - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

dz
x
1
z
y
dy
z
1
y
x
dx
x
z
y
1
du
222
−−+
+−+
+=
.
Аналогично,
x
1
z
y
z
u
2
−−=
∂
∂
.
Примеры для самостоятельного решения
Найти частные производные от функций:
8.14.
(
)
3
23
1y5xz += . Ответ:
(
)
2
2322
1yx5yx45
x
z
+=
∂
∂
;
(
)
2
233
1yx5yx30
y
z
+=
∂
∂
8.15.
y
x
xyu +=
. Ответ:
y
1
y
x
u
+=
∂
∂
;
2
y
x
x
y
u
−=
∂
∂
.
8.16.
=
x
y
arctgu . Ответ:
22
yx
y
x
u
+
−=
∂
∂
;
22
yx
x
y
u
+
=
∂
∂
.
8.17.
22
yx
eu
+
=
. Ответ:
22
yx
xe2
x
u
+
=
∂
∂
;
22
yx
ye2
y
u
+
=
∂
∂
.
8.18.
y
x
y
x
u
2
2
−=
. Ответ:
y
1
y
x2
x
u
2
−=
∂
∂
;
3
2
2
y
x2
y
x
y
u
−=
∂
∂
.
8.19.
(
)
(
)
(
)
zyzxyxu −−−= .
Ответ:
( )( )
zyx2zy
x
u
−−−=
∂
∂
;
( )( )
zy2xzx
y
u
+−−=
∂
∂
;

Страницы