Основные представления и законы химической кинетики. Теоретические основы кинетики гомогенных реакций. Миттова И.Я - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

33
Для процесса, идущего по этой схеме, соотношение концентраций про-
дуктов [B
1
] и [B
2
] в любой момент времени постоянно и равно k
1
/k
2
, а доля В
1
в продуктах определена отношением k
1
/k
1
+k
2
.
Другая схема параллельной реакции:
А + А
1
→ В
1
(k
1
) вещество А устойчиво
A + A
2
→ B
2
(k
2
)
[
]
[][]
[]
[][]
1
11
2
22
;
dA
kAA
dt
dA
kAA
dt
−=
−=
два дифференциальных уравнения
Три уравнения материального баланса:
[A]
0
– [A] = [A
1
]
0
– [A
1
] + [A
2
];
[B
1
] = [A
1
]
0
– [A
1
];
[B
2
] = [A
2
]
0
– [A
2
].
Деление второго дифференциального уравнения на первое дает:
[
]
[]
[
]
[]
22
2
111
dAA
k
= . Интегрирование проводится при условиях: [A
1
] = [A
2
]
0
;
[A
1
] = [A
1
]
0
, получаем :
[][][][]
(
)
21
/
2211
00
//
kk
AAAA=
.
Это соотношение позволяет концентрацию А
2
выразить через А
1
. Анало-
гичное соотношение можно получить для продуктов :
[][]
[]
21
/
1
22
0
1
0
11
kk
B
BA
A



=−−






С помощью уравнения материального баланса и соотношения концен -
траций А выразим [A] как функцию А
1
и подставим в первое дифференци-
альное уравнение:
[][][][][][][][]
(
)
21
/
121211
00000
/
kk
AAAAAAAA=−−++
[]
[][][][][][]
[]
[]
21
/
11
1111212
0000
1
0
kk
dAA
kAAAAAA
dtA



=−−++






.
Переменные разделяются и можно интегрировать .
[][][][][]
()
[]
[
]
1
0
21
21
1
/
/
1221
00000
,
A
kk
kk
A
du
kt
uAAAuAAu
−
=
−−++
∫
Переменный нижний предел , u – переменная , по которой ведется интег -
рирование. Данный интеграл – функция переменной [A
1
] и параметров [A]
0
,
[A
1
]
0
, [A
2
]
0
и k
2
/k
1
. Это соотношение является уравнением кинетической кри-
вой для А
1
в виде, разрешенном относительно t. Зная [A
1
] = f(t), можно найти
концентрации остальных компонентов как функции t и рассчитать уравнения
кинетических кривых для этих веществ. 
                                                                    33
     Д л я процесса, идущ его по этой схем е, соотношение концентраций про-
дуктов [B1] и [B2] в л ю бой м ом ент врем ени постоянно и равно k1/k2, адол я В1
в продуктах определ енаотношением k1/k1+k2.
     Д ругая схем апарал л ел ь ной реакции:
     А + А 1 → В1 (k1)                 вещ ество А устойчиво
     A + A2 → B2 (k2)
        d [ A1 ]                  
      −          = k1 [ A][ A1 ]; 
          dt                      
                                   двадиф ф еренциал ь ны х уравнения
        d [ A2 ]
      −          = k2 [ A][ A2 ]
           dt                     
                             Т ри уравнения м атериал ь ного бал анса:
     [A]0 – [A] = [A1]0 – [A1] + [A2];
     [B1] = [A1]0 – [A1];
     [B2] = [A2]0 – [A2].
     Д ел ениевторого диф ф еренциал ь ного уравнения напервоедает:
      d [ A2 ] k2 [ A2 ]
               =            . И нтегрированиепроводится при усл овиях: [A1] = [A2]0 ;
      d [ A1 ] k1 [ A1 ]
[A1] = [A1]0 , пол учаем :
     [ A2 ] / [ A2 ]0 = ( [ A1 ] / [ A1 ]0 )
                                               k2 / k1
                                                         .
      Э то соотношениепозвол яетконцентрацию А 2 вы разить через А 1. Анал о-
гичноесоотношением ож но пол учить дл я продуктов:
                                B1  
                                       k2 / k1
                       
      [ B2 ] = [ A2 ]0 1 − 1 −     
                         [ A1 ]0  
      С пом ощ ь ю уравнения м атериал ь ного бал анса и соотношения концен-
траций А вы разим [A] как ф ункцию А 1 и подставим в первое диф ф еренци-
ал ь ноеуравнение:
     [ A] = [ A]0 − [ A1 ]0 − [ A2 ]0 + [ A1 ] + [ A2 ]0 ( [ A1 ] / [ A1 ]0 )
                                                                                          k2 / k1



     d [ A1 ]                                                             [ A1 ] 
                                                                                      k 2 / k1
                                                                                               
                                                                                              
              = k1 [ A1 ] [ A1 ]0 − [ A1 ]0 − [ A2 ]0 + [ A1 ] + [ A2 ]0                    .
       dt                                                                  [ A1 ] 
                                                                               0           
     П ерем енны ераздел яю тся и м ож но интегрировать .
             [ A1 ]0
                                                               du
     k,t =     ∫
              [ ] u ( [ A] − [ A ] − [ A ]                   + u + [ A2 ]0   [ A1 ]0− k / k u k / k )
                                                                                      2    1        2   1
               A1           0       1 0             2 0

     П ерем енны й ниж ний предел , u – перем енная, по которой ведется интег-
рирование. Д анны й интеграл – ф ункция перем енной [A1] и парам етров [A]0,
[A1]0, [A2]0 и k2/k1. Э то соотношение явл яется уравнением кинетической кри-
вой дл я А 1 в виде, разрешенном относител ь но t. Зная [A1] = f(t), м ож но найти
концентрации остал ь ны х ком понентов как ф ункции t и рассчитать уравнения
кинетических кривы х дл я этих вещ еств.

Страницы