Сборник тем курсовых работ по математике (алгебра, математическая логика, дискретная математика). Молчанов В.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.
2 Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
3 Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1. –
М.: Мир, 1972.
Тема 68. Логика на словах
Один из основных подходов к исследованию распознаваемых языков
базируется на известной теореме Ж. Бучи о характеризации регулярных языков
средствами монадической логики второго порядка. В курсовой работе
необходимо изучить метод исследования распознаваемых языков, основанный
на монадической логике второго порядка. Рекомендуется следующий план
работы.
1 Изучить основные понятия монадической логики второго порядка (/1/,
с. 328-330; /2/, с. 313-321; /3/, с. 1-2).
2 Рассмотреть приложение монадической логики второго порядка к
теории языков (/2/, с. 321-324; /3/, с. 1-2).
3 Разобрать доказательство теоремы Ж.Бучи о характеризации
регулярных языков средствами монадической логики второго порядка (/2/, с.
325-329; /3/, с. 1-2).
4 С помощью теоремы Ж.Бучи исследовать взаимосвязь между
иерархиями языков и определяющих их формул логики первого порядка (/2/, с.
329-338; /3/, с. 8-13).
Разобрать все примеры из указанных выше литературных источников и
решить задачи 2, 3, 6-8 из упражнения на с. 352 в /2/.
Литература, рекомендуемая для изучения темы
1 Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. – М.: Мир, 1994.
2 Pin J.-E., Perrin D. Infinite words. 2001 (в печати, текст доступен на
www.liafa.jussieu.fr/~jep/Resumes/InfiniteWords.html).
3 Pin J.-E. Logic on Words. Report LITP 94/53, Institut Blaise Pascal, 1994
(препринт).
Тема 69. Алгебры отношений и полугруппы преобразований
Полугруппы преобразований, с одной стороны, играют
фундаментальную роль в теории полугрупп и, с другой стороны, являются
частным видом алгебр отношений, играющих важную роль в универсальной
алгебре. Цель курсовой работы - изучить основные методы алгебр отношений и
теории представления полугрупп преобразованиями. Рекомендуется
следующий план работы. 
        Литература, рекомендуемая для изучения темы
        1 Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения. – М.: Мир,
1985.
      2 Лидл Р., Пильц Г. Прикладная абстрактная алгебра. – Екатеринбург:
Изд-во УрГУ, 1996.
      3 Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп, Т. 1. –
М.: Мир, 1972.

        Тема 68. Логика на словах

        Один из основных подходов к исследованию распознаваемых языков
базируется на известной теореме Ж. Бучи о характеризации регулярных языков
средствами монадической логики второго порядка. В курсовой работе
необходимо изучить метод исследования распознаваемых языков, основанный
на монадической логике второго порядка. Рекомендуется следующий план
работы.
        1 Изучить основные понятия монадической логики второго порядка (/1/,
с. 328-330; /2/, с. 313-321; /3/, с. 1-2).
        2 Рассмотреть приложение монадической логики второго порядка к
теории языков (/2/, с. 321-324; /3/, с. 1-2).
        3 Разобрать доказательство теоремы Ж.Бучи о характеризации
регулярных языков средствами монадической логики второго порядка (/2/, с.
325-329; /3/, с. 1-2).
        4 С помощью теоремы Ж.Бучи исследовать взаимосвязь между
иерархиями языков и определяющих их формул логики первого порядка (/2/, с.
329-338; /3/, с. 8-13).

      Разобрать все примеры из указанных выше литературных источников и
решить задачи 2, 3, 6-8 из упражнения на с. 352 в /2/.

     Литература, рекомендуемая для изучения темы
      1 Булос Дж., Джеффри Р. Вычислимость и логика. – М.: Мир, 1994.
      2 Pin J.-E., Perrin D. Infinite words. 2001 (в печати, текст доступен на
www.liafa.jussieu.fr/~jep/Resumes/InfiniteWords.html).
      3 Pin J.-E. Logic on Words. Report LITP 94/53, Institut Blaise Pascal, 1994
(препринт).

        Тема 69. Алгебры отношений и полугруппы преобразований

       Полугруппы     преобразований,     с    одной    стороны,    играют
фундаментальную роль в теории полугрупп и, с другой стороны, являются
частным видом алгебр отношений, играющих важную роль в универсальной
алгебре. Цель курсовой работы - изучить основные методы алгебр отношений и
теории    представления    полугрупп     преобразованиями.   Рекомендуется
следующий план работы.

Страницы