Введение в Maple. Молчанова Л.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

expr prop
real continuos
b
P
n=a
S(n)
expr
a..b
n = a n = b
infinity
∞
X
n=1
1
n!
= e − 1
1.718281828 = 1.718281828
îïåðàöèÿ (èíòåãðàë, ïðîèçâîäíàÿ, ïðåäåë è ò.ä.) âûâîäèòñÿ â ñòàíäàðòíîì
ìàòåìàòè÷åñêîì âèäå è ñðàçó íå âû÷èñëÿåòñÿ. Äëÿ âûïîëíåíèÿ îòëîæåí-
íîé îïåðàöèè íóæíî èñïîëüçîâàòü êîìàíäó value. Ïåðåä èñïîëüçîâàíèåì
íåêîòîðûõ êîìàíä íåîáõîäèìî ïðåäâàðèòåëüíî ïîäêëþ÷èòü ñîîòâåòñòâóþ-
ùóþ áèáëèîòåêó êîìàíäîé with.
   Íàïîìíèì, ÷òî ðåçóëüòàò ïîñëåäíåé âûïîëíåííîé îïåðàöèè ñîõðàíÿåò-
ñÿ â ïåðåìåííîé %, ïðåäïîñëåäíåé - â ïåðåìåííîé %%, à åé ïðåäøåñòâóþ-
ùåé - %%%.
   ×àñòî íåîáõîäèìî íàëîæèòü óñëîâèÿ íà ïåðåìåííûå, íàïðèìåð äëÿ çà-
äàíèÿ îáëàñòè îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè; â Maple ýòî ìîæíî ñäåëàòü, èñïîëü-
çóÿ êîìàíäó
   assume(expr,prop)
   Çäåñü expr - âûðàæåíèå, à prop - ñâîéñòâî.  êà÷åñòâå ñâîéñòâ ìîãóò
âûñòóïàòü real, continuos è äðóãèå (ñì. ñïðàâêó Maple).

3.1 Ñóììû, ðÿäû
                                P
                                b
Êîíå÷íûå è áåñêîíå÷íûå ñóììû          S(n) âû÷èñëÿþòñÿ êîìàíäîé ïðÿìîãî
                                n=a
èñïîëíåíèÿ sum è îòëîæåííîãî èñïîëíåíèÿ Sum. Àðãóìåíòû ýòèõ êîìàíä
îäèíàêîâûå: sum(expr, n=a..b), ãäå expr - âûðàæåíèå, çàâèñÿùåå îò èí-
äåêñà ñóììèðîâàíèÿ, a..b - ïðåäåëû èíäåêñà ñóììèðîâàíèÿ, óêàçûâàþùèå,
÷òî ñóììèðîâàòü ñëåäóåò îò n = a äî n = b.
   Íàïîìíèì, ÷òî ðàçëè÷èå ìåæäó ýòèìè äâóìÿ êîìàíäàìè çàêëþ÷àåòñÿ
â òîì, ÷òî â âàðèàíòå, íà÷èíàþùåìñÿ ñ ìàëåíüêîé áóêâû, ñóììèðîâàíèå
ïðîèçâîäèòñÿ ñðàçó, à äëÿ âûïîëíåíèÿ Sum íóæíî äîïîëíèòåëüíî äàòü
êîìàíäó value.
   Åñëè òðåáóåòñÿ âû÷èñëèòü ñóììó áåñêîíå÷íîãî ðÿäà, òî â êà÷åñòâå âåðõ-
íåãî ïðåäåëà ââîäèòñÿ inf inity . Íàïðèìåð:
> Sum(1/n!,n=1..infinity)=sum(1/n!,n=1..infinity);
                             X∞
                                 1
                                    =e−1
                             n=1
                                 n!

> evalf(%);
                       1.718281828 = 1.718281828

3.2 Äèôôåðåíöèðîâàíèå è èíòåãðèðîâàíèå
   Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðîèçâîäíûõ â Maple èìåþòñÿ äâå êîìàíäû:


                                    19

Страницы