Введение в Maple. Молчанова Л.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

2 + 3e
3
R
f(x)dx
f x
Z
ln(2)
0
sinh(x)
4
dx = −
225
1024
+
3
8
ln(2)
3
Z
−3
5
Z
y
2
−4
x + 2 y dx dy =
252
5
f
x a b
expr
eqn x = a x
a
n
e −
1
2
ex +
11
24
ex
2
+ O(x
3
)
                                  2 + 3e3
                              R 62.25661076
    Íåîïðåäåëåííûé èíòåãðàë f (x)dx âû÷èñëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ 2-õ êîìàíä:
    1) ïðÿìîãî èñïîëíåíèÿ - int(f, x), ãäå f - ïîäûíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ, x
- ïåðåìåííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ;
    2) îòëîæåííîãî èñïîëíåíèÿ - Int(f, x) - ãäå ïàðàìåòðû êîìàíäû òàêèå
æå, êàê è â êîìàíäå ïðÿìîãî èñïîëíåíèÿ int. Êîìàíäà Int âûäàåò íà ýêðàí
èíòåãðàë â àíàëèòè÷åñêîì âèäå ìàòåìàòè÷åñêîé ôîðìóëû.
    Äëÿ âû÷èñëåíèÿ îïðåäåëåííûõ èíòåãðàëîâ èñïîëüçóåòñÿ êîìàíäà
   int(f,var=a..b)
   Ïðåäåëû èíòåãðèðîâàíèÿ â êîìàíäàõ int è Int ìîãóò ïðèíèìàòü çíà÷å-
íèÿ áåñêîíå÷íîñòè. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ äâîéíûõ, òðîéíûõ è ò.ä. èíòåãðàëîâ
íóæíî ïðèìåíèòü ýòó êîìàíäó íåñêîëüêî ðàç. Ïîÿñíèì ýòî ïðèìåðàìè:
> Int(sinh(x)^4,x=0..ln(2))=int(sinh(x)^4,x=0..ln(2));
                     Z   ln(2)
                                                    225  3
                                 sinh(x)4 dx = −        + ln(2)
                     0                             1024 8

> Int(Int(x+2*y,x=y^2-4..5),y=-3..3):%=value(%);

                            Z3 Z5
                                                         252
                                       x + 2 y dx dy =
                                                          5
                           −3 y 2 −4


   ×èñëåííîå èíòåãðèðîâàíèå âûïîëíÿåòñÿ êîìàíäîé
evalf(int(f, x=a..b),digits,ag)
    Çäåñü îáÿçàòåëüíûìè ÿâëÿåòñÿ ïîäûíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ f , çàâèñÿùàÿ
òîëüêî îò ïåðåìåííîé x è ïðåäåëîâ èíòåãðèðîâàíèÿ a è b, à íåîáÿçàòåëüíûì
- ÷èñëî çíà÷àùèõ öèôð Digits. Ïðèìåð:
> evalf(Int(cos(x),x=0..3.14/4,5));
                                 0.70683

3.3 Ðàçëîæåíèå ôóíêöèé â ðÿä
   Êîìàíäà series(expr,eqn,n) âûïîëíÿåò ðàçëîæåíèå âûðàæåíèÿ expr
â ñòåïåííîé ðÿä; çäåñü eqn - âûðàæåíèå âèäà x = a, ãäå x - ïåðåìåííàÿ
ðàçëîæåíèÿ, a - òî÷êà, â îêðåñòíîñòè êîòîðîé âûïèñûâàåòñÿ ðàçëîæåíèå,
n - ïîðÿäîê, äî êîòîðîãî ñòðîèòñÿ ðàçëîæåíèå. Ïðèìåð:
> p:=series((1+x)^(1/x),x=0,4);
                            1     11
                        e − ex + ex2 + O(x3 )
                            2     24

                                           21

Страницы