Механические колебания. Молотков Н.Я - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

o
o
B
T
Рис. 43 Рис. 44
У пустого цилиндра центр тяжести лежит ниже оси
OO
′
, для чего ко дну цилиндра прикрепляют небольшой груз, соз-
давая тем самым устойчивое положение равновесия. Когда же уровень жидкости в цилиндре повышается вследствие напол-
нения его водой через трубку Т, центр тяжести повышается, равновесие становится неустойчивым и цилиндр опрокидывает-
ся. Быстро опрокидываясь, цилиндр возвращается в исходное положение. После этого процесс повторяется. Периодичность
релаксационных колебаний зависит от емкости цилиндра и скорости подачи воды. Уровень жидкости в сосуде изменяется
так, что его график имеет характерную пилообразную форму (рис. 44):
1
τ
– время заполнения цилиндра водой,
(
)
12
τ
−
τ
–
время опорожнения цилиндра.
Другим примером механических релаксационных колебаний является так называемый сосуд Тантала (рис. 45). Пока
уровень жидкости в сосуде мал (рис. 45, а), сифон не заполнен жидкостью, и уровень жидкости h повышается по линейному
закону. Когда же уровень жидкости
а)
б)
в)
Рис. 45
достигает максимальной высоты
m
h (рис. 45, б), сифон начинает действовать и уровень жидкости быстро падает до значения
0
h (рис. 45, в). После этого процесс повторяется.
13. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Под параметрическим возбуждением понимают такой вид возбуждения колебаний, когда внешняя периодическая сила
действует не на колебательную систему, а только изменяет периодически один из ее параметров. Так, параметрами матема-
тического маятника являются его длина l и ускорение свободного падения g, так как эти величины определяют период его
колебаний. Следовательно, возможны два основных способа возбуждения параметрических колебаний математического ма-
ятника: путем изменения его длины или путем изменения веса маятника. Возможно и смешанное возбуждение, при котором
оба параметра изменяются одновременно. Примером параметрических колебаний является раскачивание качелей.
1. Простейшая установка для возбуждения параметрических колебаний показана на рис. 46. Маятник, который по своим
параметрам близок к математическому, представляет собой стальной шар, подвешенный на легкой нити. Под маятником
установлен электромагнит, создающий сильное магнитное поле. Вследствие того, что параметрический резонанс наступает
при наличии начальных колебаний, перед проведением опыта необходимо привести маятник в колебание с малой амплиту-
дой. После этого при полностью отклоненном маятнике от положения равновесия с помощью ключа S включают ток в об-
мотке электромагнита на время, равное четверти периода колебаний, а при прохождении им положения равновесия ток в
обмотке отключают на то же самое время. Другими словами, при приближении маятника к положению равновесия вследст-
вие действия магнитного поля вес маятника увеличивается, а при удалении маятника от положения равновесия
этого не происходит – вес остается
прежним.
Таким образом, частота изменения тока в обмотке должна быть в два раза больше собственной частоты колебаний систе-
мы. Возникающее магнитное поле периодически увеличивает притяжение стального
шарика к электромагниту, что эквивалентно периодическому изменению силы тяже-
сти, действующей на него, т.е. изменению одного из параметров колебательной сис-
темы.
Рис. 46
t
h
h
m
τ
1
τ
2
h
h
m
h
0
O
′
O

Страницы