Механические колебания. Молотков Н.Я - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

будут совершать по абсолютной величине большую работу, чем та отрицательная работа, которая будет совершаться при
опускании маятника в крайних точках. Следовательно, за каждый период колебаний маятника внешние силы совершают по-
ложительную работу, которая идет на увеличение энергии маятника. Если эта энергия будет превосходить потери энергии
маятника, то амплитуда параметрических колебаний будет возрастать.
Различие между параметрическими и вынужденными колебаниями удобно объяснить на примере опыта Мельде, в кото-
ром с помощью камертона возбуждают два типа колебаний легкой нити. Более наглядно опыт Мельде можно реализо-
вать, если вместо камертона воспользоваться электрическим вибратором, который собирается на основе электробритвы
«Оксамит-80». Для этого у бритвы снимается двухножевой гребенчатый блок и к электроприводу с помощью хомутика
прикрепляется стальная пластинка – вибратор длиной 4-5 см. Вместо нити удобно воспользоваться тонкой резиновой
лентой длиной около 15 см и шириной 0,5 см. Резиновая лента одним концом крепится к вибратору, а другим – к стойке,
которая может перемещаться микрометрическим винтом для создания необходимого статического натяжения ленты.
Для наблюдения вынужденных колебаний ленты электробритву располагают так, чтобы вибратор возбуждал в ней по-
перечные колебания. Расстояние от вибратора до закрепленного конца ленты подбирается таким, чтобы лента возбуждалась
на втором обертоне. Так как частота колебаний вибратора достаточно велика (100 Гц), изображение ленты при обычном ос-
вещении расплывается и на ее длине укладывается две пучности мгновенных смещений. Так как поперечные воздействия
вибратора раскачивают ленту, сообщая ей кинетическую энергию для покрытия потерь на трение, то частота вынужденных
колебаний ленты совпадает с частотой вибратора. Действительно, если в этом опыте ленту наблюдать в стробоскопическом
освещении, когда частота вспышек света равна частоте вибратора, то сам вибратор и лента видны в одном положении (рис.
50).
Для наблюдения параметрических колебаний ленты поворачивают вибратор вместе с электробритвой на угол 90
° так,
чтобы вибратор возбуждал в ленте продольные колебания. При этом расстояние до закрепленного конца ленты должно быть
прежним. Периодическое изменение вибратором натяжения ленты возбуждает в ней интенсивные поперечные колебания.
При обычном освещении изображение ленты
Рис. 50
Рис. 51
расплывается и на ее длине укладывается одна пучность мгновенного смещения. Это говорит о том, что частота параметри-
ческих колебаний ленты в два раза меньше частоты колебаний вибратора. Действительно, если ленту в этом опыте наблю-
дать в стробоскопическом освещении при частоте вспышек 100 Гц, то вибратор, как и прежде, виден в одном положении, а
лента – в двух положениях (рис. 51).
14. СВЯЗАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Рассмотрим два математических маятника одинаковой длины l, связанные легкой пружиной с малой жесткостью k (рис.
52). При отсутствии указанной связи каждый маятник имеет собственную частоту колебаний. Если один из связанных маят-
ников
l
g
=ω
0
(14.1)
привести в движение, то оба маятника совершают достаточно сложные колебания.

Страницы