Механика. Молотков Н.Я - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11
С другой стороны, согласно выше изложенному,
iii
tS ∆=∆
ср
v
.
Следовательно, площадь полоски
i
σ
шириной
i
t∆
на графике скоро-
сти численно равна отрезку пути
i
S∆
, проходимому точкой за тот же
промежуток времени
i
t∆
.
Очевидно, что весь путь, проходимый точкой за промежуток вре-
мени
(
)
12
tt −
согласно формулам (1.2.14) и (1.2.15) на графике скоро-
сти, численно равен площади криволинейной фигуры, ограниченной
графиком скорости, осью времени и ординатами при
1
t
и
2
t
.
Рассмотрим основные закономерности равномерного прямоли-
нейного движения материальной точки, например, вдоль оси
x
.
В этом случае
constv =
x
,
0v =
y
,
0v =
z
. Учитывая, что
dt
dx
x
=v
, по-
лучим
dtdx
x
v=
. Интегрируя данное выражение, найдём
∫ ∫
+= Cdtdx
x
v
или
Ctx
x
+= v
. (1.2.16)
Константу интегрирования найдём из начального условия. На-
пример, допустим, что в начальный момент времени координата дви-
жущейся точки
0
0
xх
t
=
=
. (1.2.17)
Из формулы (1.2.16) найдём
Cx
t
=
=0
. (1.2.18)
Сравнивая последние два выражения, найдём
0
xC =
. Следова-
тельно, находим закон равномерного прямолинейного движения
txx
x
v
0
+=
. (1.2.19)
1.3. УСКОРЕНИЕ
Наиболее общими являются движения, при которых материальная
точка движется неравномерно и по криволинейной траектории. При
этом вектор мгновенной скорости изменяется как по величине, так и
по направлению. Ускорение характеризует быстроту изменения мгно-
венной скорости.

Страницы